Ghiţă 非常热衷于竞技编程。他最喜欢的活动是研究排列组合，并与他的妻子 Ana 共度时光。在他们结婚 10 周年纪念日时，Ana 送给他一个非常漂亮的排列，因为她知道这是 Ghiţă 能收到的最好的礼物。令 $P_j$ 为该排列的第 $j$ 个元素，其中 $1 \le j \le N$。
Ghiţă 对这份礼物感到非常兴奋，以至于他开始计算每个 $i$（$1 \le i \le N$）对应的数值 $Q_i$。$Q_i$ 定义为他在其排列的前缀长度为 $i$ 的部分中能找到的递增子序列的数量。
更正式地说，对于每个 $1 \le i \le N$，$Q_i$ 是满足 $1 \le j_1 < j_2 < \dots < j_{k-1} < j_k \le i$ 且 $P_{j_1} < P_{j_2} < \dots < P_{j_k}$ 的整数数组 $j_1, j_2, \dots, j_k$ 的数量。
他认为 $Q$ 虽然不是一个排列，但也非常不错。这就是为什么他把它保存在排列 $P$ 附近。
一切都很顺利，直到 Lică Sămădăul 出现。他想利用 Ghiţă 的监控系统进行不正当目的，而 Ghiţă 是一个正直的人，没有帮助他。Lică Sămădăul 被 Ghiţă 的回答激怒了，雇佣了 Buză Spartă 来帮助他窃取 Ghiţă 最宝贵的资产：他的排列和妻子。他确实这么做了。
第二天，Ghiţă 发现 $P$ 不见了，现在 Ghiţă 恢复排列的唯一方法是使用他仍然拥有的数组 $Q$。你可以猜到，你的工作是帮助 Ghiţă 根据提供的数组 $Q$ 恢复数组 $P$。
输入格式
输入的第一行包含 $N$，即排列的长度。第二行包含由空格分隔的 $Q_1, Q_2, \dots, Q_n$。
输出格式
在输出的第一行（也是唯一一行），你应该打印代表被窃排列的数组 $P$。
数据范围
- 保证存在唯一可能的答案（只有一个 $P$ 对应给定的 $Q$）。
- $N \le 70\,000$
- 输入大小小于 $111\text{ MB}$。
- 我们建议你独立检查程序读取部分的运行时间和内存使用情况，以确保程序的最终效率低下不是由这部分引起的，因为读取输入并不旨在成为解决此任务的障碍。
子任务
| 子任务 | 限制 | $T=Q(N)$ 的位数 | 最大输入大小 | 分值 |
|---|---|---|---|---|
| 1 | $N \le 9$ | - | - | 10 分 |
| 2 | $N \le 400$ | $T \le 18$ | - | 15 分 |
| 3 | $N \le 700$ | - | - | 18 分 |
| 4 | $N \le 40\,000$ | $T \le 171$ | $4.5\text{ MB}$ | 17 分 |
| 5 | $N \le 70\,000$ | $T \le 258$ | $10\text{ MB}$ | 11 分 |
| 6 | $N \le 70\,000$ | $T \le 314$ | $16\text{ MB}$ | 7 分 |
| 7 | $N \le 70\,000$ | - | $85\text{ MB}$ | 16 分 |
| 8 | $N \le 70\,000$ | - | $111\text{ MB}$ | 6 分 |
样例
样例输入 1
4 1 2 5 6
样例输出 1
3 2 4 1
样例输入 2
6 1 3 5 9 11 21
样例输出 2
1 6 3 4 2 5
说明
在第一个样例中，$N = 4$ 且 $P = \{3, 2, 4, 1\}$ $Q_1 = 1$，因为 $\{3\}$ 是 $\{3\}$ 的唯一递增子序列 $Q_2 = 2$，因为 $\{3\}$ 和 $\{2\}$ 是 $\{3, 2\}$ 的唯一递增子序列 $Q_3 = 5$，因为 $\{3\}, \{3, 4\}, \{2\}, \{2, 4\}$ 和 $\{4\}$ 是 $\{3, 2, 4\}$ 的唯一递增子序列 $Q_4 = 6$，因为 $\{3\}, \{3, 4\}, \{2\}, \{2, 4\}, \{4\}$ 和 $\{1\}$ 是 $\{3, 2, 4, 1\}$ 的唯一递增子序列。