第三代巫师王子 Adrian 在国际巫师日（11 月 4 日）想要给他的梦中情人 Norela 留下深刻印象。他有 $n$ 张扑克牌，初始时全部背面朝上放在桌子上。Adrian 可以使用 $m$ 个咒语，每个咒语的格式为：$q\ a_1\ a_2\ \dots\ a_q$。如果 Adrian 使用了一个咒语，那么索引为 $a_1, a_2, \dots, a_q$ 的牌将按顺序翻转（整数 $a_1, a_2, \dots, a_q$ 互不相同）。如果牌原本背面朝上，则会翻转为正面朝上；如果牌原本正面朝上，则会翻转为背面朝下。每个咒语最多只能使用一次。请帮助 Adrian 在他的宿敌 Manea Long Eyebrow 之前打动 Norela！

题目描述

找出使所有 $n$ 张牌正面朝上所需的最少咒语数量，并确定所使用咒语的索引。如果存在多种方案，请输出字典序最小的答案。

输入格式

第一行包含两个整数 $n$ 和 $m$。 接下来的 $m$ 行包含每个咒语的描述 $q\ a_1\ a_2\ \dots\ a_q$，其中 $q$ 是该咒语将翻转的牌的数量，$a_1, a_2, \dots, a_q$ 是这些牌的索引。

输出格式

第一行包含一个整数，表示所使用的最少咒语数量。 第二行包含所使用咒语的索引。如果存在多种使用最少咒语数量的方案，则输出字典序最小的方案。

子任务

• 如果存在一个 $k$（$1 \le k \le n$），使得 $a_1=b_1, a_2=b_2, \dots, a_{k-1}=b_{k-1}$ 且 $a_k < b_k$，则称整数集合 $a_1, a_2, \dots, a_n$ 在字典序上小于另一个集合 $b_1, b_2, \dots, b_n$。

样例

输入 1

5 6
3 1 3 4
2 3 5
2 2 3
3 1 2 5
1 1
4 1 2 3 4

输出 1

3
1 2 3

说明 1

使用索引为 1, 2 和 3 的咒语（分别对应 $1\ 3\ 4$，$3\ 5$ 和 $2\ 3$）可以将所有牌翻转为正面朝上。可以观察到，另一种使所有牌正面朝上的方案是 1, 4 和 5，但该方案的字典序更大。