Byteotian 大学位于 Byteion 市。除了主楼外，大学还拥有 $n$ 座供教职工居住的小屋。这些小屋之间由单向小巷连接，任意两座小屋之间可能存在多条小巷（小巷也可能形成连接建筑自身的回环）。此外，还有连接小屋与主楼的小巷。Byteion 的设计使得没有任何两条小巷在小屋或主楼之外的地点相交（小巷上可能有桥梁或隧道）。此外，每一条小巷的起点和终点都是小屋或主楼。已知至少有一座小屋与主楼之间存在路径。

很久以前，Byteotian 大学想要聘请一位著名的计算机科学权威——Szu 教授。像大多数杰出的科学家一样，Szu 教授有一个怪癖：他希望每天都通过不同的路线前往大学（路线是指一系列小巷，其中每一条小巷的起点都是上一条小巷的终点；主楼和每座小屋都可以被多次访问）。如果两条路线中至少有一条小巷不同，教授就认为它们是不同的（顺序很重要；连接同一两座小屋的两条不同小巷被视为不同的）。

请根据连接图，帮助大学找到从小屋到主楼拥有最多不同路线数量的小屋（住在这样的小屋里，Szu 教授在大学工作的时间最长）。如果存在多座这样的小屋，请找出所有这些小屋。如果某座小屋到主楼之间可能的路线数量超过 $36,500$ 条，我们假设 Szu 教授可以在这座小屋里永远住下去（因为他肯定无法活到无限长，而 $100$ 年似乎是一个安全的估计）。

任务

编写一个程序，完成以下工作：

• 从标准输入读取 Byteion 小屋之间的连接图，
• 确定 Szu 教授可以居住最长时间的小屋以及最长的居住时间，
• 将结果写入标准输出。

输入格式

标准输入的第一行包含两个整数 $n$ 和 $m$ ($1 \le n, m \le 1\,000\,000$)，用空格分隔，分别表示 Byteion 中小屋的数量和小巷的数量（小屋编号从 $1$ 到 $n$，大学主楼编号为 $n+1$）。接下来的 $m$ 行（第 $2$ 行到第 $m+1$ 行）每行包含一对整数 $a_i, b_i$ ($1 \le a_i, b_i \le n+1$，对于 $1 \le i \le m$)，用空格分隔，分别表示第 $i$ 条小巷的起点小屋编号和终点小屋编号。

输出格式

标准输出的第一行应包含 Szu 教授在 Byteion 可以停留的最长天数，如果该天数超过 $36,500$ 天，则输出单词 zawsze（波兰语中意为“总是”）。标准输出的第二行应包含教授可以停留上述最长时间的小屋数量。标准输出的第三行应按升序输出所有这些小屋的编号，并用空格分隔。所有教授可以永远停留的小屋都被视为相等。

样例

输入 1

3 5
1 2
1 3
2 3
3 4
3 4

输出 1

4
1
1

输入 2

3 5
1 2
2 3
3 1
3 4
3 4

输出 2

zawsze
3
1 2 3