一块石头位于无限网格上的点 $(0, 0)$ 处。这块石头恰好有 $n$ 种可能的移动方式（不一定唯一），每种方式由一个整数坐标向量描述。石头每种移动方式最多只能使用一次，且移动的顺序可以任意安排。

目标是到达一个距离初始位置尽可能远（按欧几里得距离计算）的点。请问该距离是多少？

输入格式

标准输入的第一行包含一个正整数 $n$，表示可能的移动次数。接下来的 $n$ 行，每行包含两个整数 $x_i, y_i$ ($-10^4 \le x_i, y_i \le 10^4$)，中间用空格分隔，形成向量 $[x_i, y_i]$，描述了石头的一种可能移动。

输出格式

你的程序应向标准输出打印一个整数，即石头能到达的最远点到 $(0, 0)$ 的距离的平方。

样例

样例输入 1

5
2 -2
-2 -2
0 2
3 1
-3 1

样例输出 1

26

说明

该图展示了一个最优解，使用了向量 $[0, 2]$、$[3, 1]$ 和 $[2, -2]$。另一个最优解由向量 $[0, 2]$、$[-3, 1]$ 和 $[-2, -2]$ 组成。

子任务

测试集由以下子任务组成。每个子任务内可能包含多个测试点。