“俄罗斯方块”游戏的作者决定制作一个全新的三维版本，让长方体落在一个矩形平台上。方块会按照一定的顺序依次落下，就像在二维游戏中一样。方块会一直下落，直到碰到障碍物（平台或其他已经停止运动的方块），然后它会停下并保持在该位置直到游戏结束。

然而，作者希望改变游戏的风格，将其从简单的街机游戏转变为更具挑战性的益智游戏。已知方块落下的顺序及其飞行路径，玩家的任务是计算出所有方块落下并停止后，整个堆叠结构最高点的高度。所有方块均垂直下落，且在下落过程中不会旋转。为了方便起见，我们在平台上建立一个笛卡尔坐标系，原点位于平台的一个角上，坐标轴与平台的边缘平行。

请编写一个程序来自动验证玩家的答案。

任务

编写一个程序：

• 从标准输入读取后续下落方块的描述，
• 确定所有方块落下并停止后，堆叠结构最高点的高度，
• 将结果写入标准输出。

输入格式

输入的第一行包含三个整数 $D$、$S$ 和 $N$（$1 \le N \le 20\,000$，$1 \le D, S \le 1\,000$），分别用空格分隔，表示平台的长度、深度以及将要落下的方块数量。接下来的 $N$ 行每行描述一个方块。

每个方块的描述包含五个整数：$d$、$s$、$w$、$x$ 和 $y$（$1 \le d$，$0 \le x$，$d + x \le D$，$1 \le s$，$0 \le y$，$s + y \le S$，$1 \le w \le 100\,000$），分别表示方块的长度、深度和高度。该方块将以其 $d \times s$ 的面作为底面落下，其中方块的长度和深度与平台的对应边平行。方块在平台上的投影顶点的坐标为：$(x, y)$、$(x+d, y)$、$(x, y+s)$ 和 $(x+d, y+s)$。

输出格式

标准输出的第一行且仅包含一个整数，即所有方块落下并停止后，堆叠结构最高点的高度。

样例

输入 1

7 5 4
4 3 2 0 0
3 3 1 3 0
7 1 2 0 3
2 3 3 2 2

输出 1

6