Khodislav 参加了一场定向越野比赛。比赛场地是一个没有障碍的无限平面，他在所有方向上的移动速度相同。场地内有 $N$ 个检查点，每位参赛者必须按编号升序依次访问这些检查点。签到系统是无接触式的——每个检查点都有一个基站，会自动签到距离小于或等于 $R$ 的任何参赛者。保证检查点的覆盖区域互不重叠，但它们可以相互接触。

参赛者从第一个检查点覆盖区域内的任意一点出发，并在签到最后一个检查点时结束比赛。参赛者在前往目标检查点的途中可以进入其他检查点的覆盖区域，但在这种情况下，他们不会在那些检查点签到。

Khodislav 感觉很幸运，并相信他能够以最优方式完成比赛。请帮他计算他需要行进的最短距离。

输入格式

输入文件的第一行包含两个整数：$N$ —— 检查点的数量（$2 \le N \le 100$），以及 $R$ —— 签到半径（$1 \le R \le 10^9$）。

接下来的 $N$ 行描述了按要求签到顺序排列的检查点。每行包含一对整数 $x_i, y_i$，表示坐标（$-10^9 \le x_i, y_i \le 10^9$）。

输出格式

输出一个实数 —— 如果路线最优，总共需要行进的距离。

相对误差或绝对误差不得超过 $0.01$。这意味着如果最优答案为 $X$，你的答案与 $X$ 的差值不得超过 $\frac{1}{100} \max(X, 1)$。

样例

输入 1

3 3
0 -3
0 100
0 50

输出 1

141.0

说明

Khodislav 从 $(0, 0)$ 出发，在第二个检查点 $(0, 97)$ 处签到，然后转向并在第三个检查点 $(0, 53)$ 处签到。总行进距离为 $97 + 44 = 141$。