Byteotia 爆发了蛙灾，庄稼惨遭破坏。农民 Byteasar 决定在田地里的某些位置放置奇特的“稻草蛙”来对抗这些害虫。青蛙在从一个位置移动到另一个位置时，会尽量远离这些稻草蛙，即最大化其到最近稻草蛙的距离。

Byteasar 的田地呈矩形。青蛙的跳跃方向与田地的边平行，且每次跳跃的长度为单位长度（长度为 $1$）。对于给定的青蛙路径，其“稻草蛙距离”定义为路径上所有跳跃点到所有稻草蛙的距离中的最小值。

Byteasar 已经掌握了青蛙最常见的起点和终点，因此他正在尝试各种稻草蛙的部署方案。他请求你编写一个程序，计算在给定的稻草蛙部署下，青蛙所能达到的最大“稻草蛙距离”（我们简称为“青蛙阈值距离”）。

任务

编写一个程序：

• 从标准输入读取田地的大小、稻草蛙的坐标以及青蛙的起点和终点位置；
• 确定青蛙阈值距离（即青蛙在能够到达终点的前提下，所能达到的最大稻草蛙距离）；
• 将该距离的平方输出到标准输出。

输入格式

第一行包含两个整数 $w_x$ 和 $w_y$，由空格分隔，表示田地的宽和长（$2 ≤ w_x, w_y ≤ 1 000$）。 第二行包含四个整数 $p_x, p_y, k_x$ 和 $k_y$，由空格分隔；$(p_x, p_y)$ 是青蛙的初始位置，$(k_x, k_y)$ 是青蛙的目标（最终）位置（$1 ≤ p_x, k_x ≤ w_x$, $1 ≤ p_y, k_y ≤ w_y$）。 第三行包含一个整数 $n$，表示田地上部署的稻草蛙数量（$1 ≤ n ≤ w_x \cdot w_y$）。 接下来的 $n$ 行包含后续稻草蛙的坐标。第 $i+3$ 行（$1 ≤ i ≤ n$）包含两个整数 $x_i$ 和 $y_i$，由空格分隔，表示第 $i$ 个稻草蛙的坐标（$1 ≤ x_i ≤ w_x$, $1 ≤ y_i ≤ w_y$）。没有两个稻草蛙位于同一位置，且没有任何稻草蛙位于 $(p_x, p_y)$ 或 $(k_x, k_y)$ 点。

输出格式

在标准输出的第一行（也是唯一一行）输出一个整数，即青蛙阈值距离的平方。如果青蛙无法避免跳到某个稻草蛙上，则结果为 0。

样例

输入 1

5 5
1 1 5 5
2
3 3
4 2

输出 1

4

青蛙的最优路径。