Khodislav 正在玩一款桌面角色扮演游戏。他终于选好了武器来对付怪物，并施展了粉碎打击。为了做到这一点，他需要掷骰子，计算骰子面上的数字之和，并大声告诉游戏主持人。

掷一组相同的骰子由三个数字 $n$、$f$ 和 $m$ 来表征，其中 $n$ 是骰子的数量，$f$ 是每个骰子的面数，$m$ 是修正值。骰子的面标有从 $1$ 到 $f$ 的所有数字，且每一面都可以被掷出；所有投掷都是独立的。例如，如果 $n = 3$，$f = 8$，$m = 5$，为了确定总和，玩家必须掷三个八面骰子，将结果相加，再加上五：这通常写作 $3d8 + 5$。

游戏主持人想要检查 Khodislav 报告的总和是否可能通过掷骰子得到。

输入格式

第一行包含一个整数 $B$ —— Khodislav 施展打击的次数 ($1 \le B \le 10^5$)。接下来的每一行描述一次打击。首先是一个整数 $S$ —— Khodislav 报告的总和。随后是三个整数 $n$、$f$ 和 $m$，描述了这组骰子 ($1 \le S \le 300$，$1 \le n \le 10$，$2 \le f \le 20$，$0 \le m \le 10$)。

输出格式

对于每次打击，在单独的一行中，按照输入中的顺序，如果该总和是可以达到的，则输出 YES，否则输出 NO。

样例

输入格式 1

5
3 1 6 0
1 1 8 1
16 1 12 3
1 2 4 0
42 3 20 1

输出格式 1

YES
NO
NO
NO
YES