建筑师创造了一个拥有 $M$ 个宇宙的多元宇宙。在每个宇宙中，星期几的设定是独立的。建筑师还有 $N$ 个按钮。每个按钮连接到一组特定的宇宙。按下按钮会将所有连接的宇宙的日期向前推进一天。

建筑师很好奇：是否存在一种宇宙中星期几的配置，是无法通过任何按按钮的序列达到的？请帮助建筑师解决这个问题。

所有宇宙都使用地球周：Monday（周一）、Tuesday（周二）、Wednesday（周三）、Thursday（周四）、Friday（周五）、Saturday（周六）、Sunday（周日）。当日期向前推进时：Monday 变为 Tuesday，Tuesday 变为 Wednesday，以此类推，Sunday 变为 Monday。

建筑师可以按任意次数、以任意顺序按下按钮。当按下按钮时，所有与之连接的宇宙会瞬间同时发生变化。

输入格式

第一行包含整数 $T$ —— 输入文件中的测试用例数量 ($1 \le T \le 500$)。随后是各个测试用例。

每个测试用例以一行包含两个整数开始：$N$ 和 $M$ —— 分别是按钮的数量和宇宙的数量 ($1 \le N, M \le 500$)。

测试用例的第二行包含初始配置：每个宇宙中最初设定的星期几。宇宙编号从 $1$ 到 $M$：配置中各宇宙的星期几按编号顺序排列。

接下来是按钮的描述。对于每个按钮，单独的一行定义了它连接的宇宙，格式如下：第一个数字 $K$ 定义了连接了多少个宇宙，随后的 $K$ 个数字表示这些宇宙的编号 ($0 \le K \le M$)。保证每个按钮指定的宇宙编号各不相同。

保证所有测试用例中按钮的总数不超过 $500$，所有测试用例中宇宙的总数也不超过 $500$。

输出格式

对于每个测试用例，在单独的一行中打印答案。

如果所有 $7^M$ 种可能的星期几配置都是可达到的，则打印单词 NO 作为答案。否则打印 YES，并在其后跟上任意一种不可达到的配置，中间用空格隔开。

样例

样例输入 1

3
3 3
Monday Saturday Thursday
1 1
1 2
1 3
3 3
Friday Thursday Thursday
1 3
1 3
1 3
4 3
Sunday Sunday Monday
2 1 3
3 1 2 3
0
1 3

样例输出 1

NO
YES Saturday Thursday Thursday
NO