黑板左侧有 $N$ 个多项式，右侧有 $M$ 个多项式。你的任务是构造右侧黑板上的每一个多项式，并使操作次数最少。

要构造右侧的一个多项式，首先从左侧的 $N$ 个多项式中任选一个。可以对选定的多项式进行以下变换：

• 微分：将多项式替换为其导数。
• 积分：将多项式替换为其不定积分，并加上一个任意的积分常数。

变换可以以任意顺序进行任意次数，但每一次变换计为一次操作。如果右侧的多项式与左侧的某个多项式相同，则无需进行任何变换。

输入格式

输入文件的第一行包含两个整数：$N$ 和 $M$ ($1 \le N, M \le 10^5$)。

接下来的 $N + M$ 行描述了这些多项式，每行一个。前 $N$ 个多项式是黑板左侧的多项式，其余的是黑板右侧的多项式。

多项式 $a_0 + a_1x + \dots + a_Kx^K$ 的描述以一个非负整数 $K$（其次数）开始。接下来是整数 $a_0, a_1, \dots, a_K$，即多项式的系数 ($-10^9 \le a_i \le 10^9$)。其中，$a_K \neq 0$。

保证左侧所有多项式的次数之和不超过 $10^5$。右侧多项式的情况相同。

输出格式

对于右侧的每一个多项式，输出构造它所需的最少操作次数。按输入文件中多项式的顺序，每行输出一个答案。

样例

样例输入 1

2 1
2 1 1 1
2 7 6 2
2 7 6 1

样例输出 1

4

样例输入 2

2 1
2 1 1 1
0 1
1 1 1

样例输出 2

1

说明

在第二个样例中，黑板左侧有两个多项式：$p_1(x) = 1 + x + x^2$ 和 $p_2(x) = 7 + 6x + 2x^2$。我们需要得到多项式 $q(x) = 7 + 6x + x^2$。为此，我们先对 $p_1$ 进行两次微分，得到 $p_1'(x) = 1 + 2x$ 以及 $p_1''(x) = 2$。现在，我们将 $p_1''(x)$ 积分，取积分常数为 $6$，得到 $6 + 2x$。再次对结果进行积分，取积分常数为 $7$，得到 $7 + 6x + x^2$。总共使用了 $4$ 次操作。