Khodislav 正在玩他最喜欢的 Roguelike 游戏。游戏的每一层都是一个矩形网格，每个单元格要么是空的，要么包含一堵墙。在玩家靠近某个单元格之前，无法得知其中是什么。

宝库房间非常有价值，它们可能被隐藏起来，使得玩家无法通过常规手段到达。为了进入这样的房间，玩家必须施放一个能揭示该层部分单元格的法术，以及传送法术。幸运的是，游戏的维基页面包含了一个矩形的宝库布局。宝库可以位于游戏层中的任何位置，但其方向必须与维基上的布局完全匹配。

Khodislav 已经解锁了该层的一部分，并对宝库可能的位置感到好奇。请找出所有与已知信息不矛盾的宝库左上角可能的位置。注意，宝库必须完全位于游戏层内。

输入格式

第一行包含四个整数：$R, C$ —— 分别为游戏层的行数和列数，以及 $A, B$ —— 分别为宝库布局的行数和列数 ($1 \le R, C \le 2000, 1 \le A \le R, 1 \le B \le C$)。

接下来是游戏层的地图：共 $R$ 行，每行包含 $C$ 个字符。对于每个单元格，提供以下三种字符之一：

• ‘#’ (ASCII 35) —— 该单元格是墙，
• ‘.’ (ASCII 46) —— 该单元格是空的，
• ‘_’ (ASCII 95) —— 该单元格的内容未知。

接下来的 $A$ 行描述宝库布局，每行 $B$ 个字符。对于每个单元格，提供以下三种字符之一：

• ‘#’ (ASCII 35) —— 该单元格必须是墙，
• ‘.’ (ASCII 46) —— 该单元格必须是空的，
• ‘_’ (ASCII 95) —— 该单元格可以是任何内容。

输出格式

在第一行，输出一个整数 $K$ —— 宝库可能的位置数量 ($0 \le K \le (R - A + 1) \cdot (C - B + 1)$)。在接下来的 $K$ 行中，每行输出一个位置。每个位置由两个空格分隔的整数 $u$ 和 $v$ 定义 —— 表示宝库布局左上角单元格在游戏层中的行索引和列索引 ($1 \le u \le R - A + 1, 1 \le v \le C - B + 1$)。

位置必须按 $u$ 的升序排列，若 $u$ 相等，则按 $v$ 的升序排列。

样例

样例输入 1

12 12 6 6
_______###__
______##.##_
______#...#_
___#####.##_
_###_..###.#
##.##......#
#...#.####_#
##.##.._____
_###_.______
_____.______
_____.______
_____.______
__###_
_##.##
_#...#
_##.##
__###_
______

样例输出 1

2
1 6
7 7

样例输入 2

4 5 2 3
_____
_._##
_._._
__#__
_##
##.

样例输出 2

0

说明

第一个样例的示意图如下：

图中展示了宝库的两个可能位置，用粗红框标出。在底部的位置中，大部分单元格的内容是未知的：只有两个单元格在游戏地图和宝库布局上是精确定义的。左侧可以看到一个非常类似于宝库的结构。然而，如果不向左增加一列，它无法完全放入游戏地图中。