艺术品的模板是一个 $n \times m$ 的白色方格网格。艺术品将通过绘制 $q$ 条水平或垂直的黑色笔画来创建。笔画从方格 $(x_1, y_1)$ 开始，到方格 $(x_2, y_2)$ 结束（满足 $x_1 = x_2$ 或 $y_1 = y_2$），并将所有满足 $x_1 \le x \le x_2$ 且 $y_1 \le y \le y_2$ 的方格 $(x, y)$ 颜色变为黑色。

艺术品的“美感度”定义为网格中白色区域的数量。每个区域由一个或多个白色方格组成，这些方格可以通过网格中水平或垂直（不能对角线）相邻的白色方格路径相互连通。艺术品的初始美感度为 1。你的任务是计算每次新笔画后的美感度。图 A.1 展示了样例输入 1 中美感度的变化过程。

图 A.1：样例输入 1 的示意图。

输入格式

第一行包含三个整数 $n, m$ 和 $q$ ($1 \le n, m \le 1000, 1 \le q \le 10^4$)。

接下来 $q$ 行描述笔画。每行包含四个整数 $x_1, y_1, x_2$ 和 $y_2$ ($1 \le x_1 \le x_2 \le n, 1 \le y_1 \le y_2 \le m$)。满足 $x_1 = x_2$ 或 $y_1 = y_2$（或两者同时满足）。

输出格式

对于 $q$ 次笔画中的每一次，输出一行，包含该笔画后艺术品的美感度。

样例

输入 1

4 6 5
2 2 2 6
1 3 4 3
2 5 3 5
4 6 4 6
1 6 4 6

输出 1

1
3
3
4
3