在纸牌游戏 Plump 中，发牌后最好先按花色和点数对牌进行排序。不同的花色应该归为一组，并且每种花色内的牌应按点数排序。花色的顺序没有要求，而在每种花色内，牌可以按点数升序或降序排列。允许某些花色按升序排列，而其他花色按降序排列。

排序是通过一次移动一张牌来完成的，即将一张牌从当前位置移动到手中的新位置（牌堆的开头、末尾或任意两张相邻的牌之间）。对给定的手牌进行排序所需的最少移动次数是多少？

Sample Input 2 (cc by-sa NCPC 2016)

输入格式

第一行包含一个整数 $n$ ($1 \le n \le 52$)，表示手中的牌数。

第二行包含 $n$ 张两两不同的、以空格分隔的牌，每张牌由两个字符表示。第一个字符表示点数，是 $2$ 到 $9$ 之间的数字，或者是字母 $T, J, Q, K, A$ 中的一个，分别代表 Ten（10）、Jack（J）、Queen（Q）、King（K）和 Ace（A），按递增顺序排列。第二个字符来自集合 $\{s, h, d, c\}$，分别代表黑桃 ♠、红桃 ♥、方块 ♦ 和梅花 ♣。

输出格式

输出将手牌按上述规则排序所需的最少移动次数。

样例

输入格式 1

4
2h Th 8c Qh

输出格式 1

1

输入格式 2

7
9d As 2s Qd 2c Jd 8h

输出格式 2

2

输入格式 3

4
2h 3h 9c 8c

输出格式 3

0