一场极其激动人心的抽奖活动正在举行，并将送出一些极其激动人心的奖品。你只需要将写有你名字的纸条放入抽奖箱，就有机会成为赢家。$p$ 个奖项的幸运得主将通过从箱中抽取 $p$ 个名字来决定。当写有名字的纸条被抽出后，它不会被放回箱中——每个人最多只能赢得一个奖项。

当然，将你的名字多次放入箱中是违反抽奖规则的。然而，只有当你被抓到时才算作弊，而且由于抽奖组织者也不想花时间检查箱子里的所有名字，你被抓到的唯一方式就是你的名字被抽中超过一次。这意味着作弊并将你的名字放入多次有时可以增加你赢得奖项的机会。

你知道其他人放入抽奖箱的名字数量，以及将要送出的奖品数量。通过仔细选择将你自己的名字放入箱中的次数，你能使赢得奖项（即你的名字恰好被抽中一次）的概率最大达到多少？

输入格式

输入包含一行，由两个整数 $n$ 和 $p$ ($2 \le p \le n \le 10^6$) 组成，其中 $n$ 是除你之外抽奖箱中已有的名字数量，$p$ 是将要送出的奖品数量。

输出格式

输出一行，包含赢得奖项的最大可能概率，精确到绝对误差 $10^{-6}$ 以内。

样例

样例输入 1

3 2

样例输出 1

0.6

样例输入 2

23 5

样例输出 2

0.45049857550

The Raffle (Raffling for the Goose) by William Sidney Mount, public domain