Bird tree 是一棵无限二叉树，其前 5 层如下所示：

它可以定义如下：

$$bird = \begin{array}{ccc} & 1/1 & \\ \swarrow & & \searrow \\ 1/(bird + 1) & & (1/bird) + 1 \end{array}$$

这是一个共递归定义，其中两个 $bird$ 都指代完整的（无限）树。表达式 $bird + 1$ 表示将树中的每个分数都加上 1，$1/bird$ 表示将树中的每个分数取倒数（即 $a/b$ 变为 $b/a$）。

令人惊讶的是，这棵树恰好包含每个正有理数一次，因此每个最简分数都在树中占据唯一的位置。因此，我们也可以通过给出 Bird tree 中的方向（L 表示左子树，R 表示右子树）来描述一个有理数。例如，$2/5$ 表示为 LRR。给定一个最简分数，返回一个由 L 和 R 组成的字符串：即从树顶到达该分数的路径方向。

输入格式

第一行是一个正整数：测试用例的数量，最多 100 个。之后每个测试用例包含：

• 一行包含两个整数 $a$ 和 $b$ ($1 \le a, b \le 10^9$)，由 '/' 分隔。它们代表一个最简分数的分子和分母。整数 $a$ 和 $b$ 不全为 1，且满足 $\gcd(a, b) = 1$。

对于每个测试用例，方向字符串的长度最多为 10 000。

输出格式

对于每个测试用例：

• 一行输出该分数在 Bird tree 中位置的字符串表示。

样例

输入格式 1

3
1/2
2/5
7/3

输出格式 1

L
LRR
RLLR