Grammy 有一个循环数组 $a_1, a_2, \dots, a_n$。你可以按任意顺序执行以下操作若干次（可能为零次）：

• 选择两个相邻且数值相同的元素，并将它们删除。
• 选择两个相邻且数值之和为特殊数字 $x$ 的元素，并将它们删除。

每当你成功执行一次操作，Grammy 就会给你一颗糖果。同时，数组剩余的部分会拼接在一起。例如，删除数组的第三个和第四个元素后，第二个元素和第五个元素将变得相邻。

求你能获得的最大糖果数量。

如果 $u + 1 = v$ 或者 $u = 1$ 且 $v = L$（其中 $L$ 为剩余数组的长度），则称两个位置 $u$ 和 $v$ ($u < v$) 相邻。

输入格式

第一行包含两个整数 $n$ 和 $x$ ($1 \le n \le 10^5$, $1 \le x \le 10^9$)，分别表示数组的长度和特殊数字 $x$。

第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \dots, a_n$ ($1 \le a_i \le 10^9$)，表示循环数组中的数字。

输出格式

输出一个整数，表示你能获得的最大糖果数量。

样例

输入 1

6 5
1 1 4 5 1 4

输出 1

2

输入 2

10 5
1 2 5 2 1 2 3 4 8 4

输出 2

3