Grammy 拥有一个包含 $n$ 个顶点的连通无向图 $G$，顶点编号为 $1, 2, \dots, n$。其中有两个特殊顶点 $A$ 和 $B$。每个顶点 $i$ 上都写有一个数字 $p_i$，其中 $p_1, p_2, \dots, p_n$ 是 $1, 2, \dots, n$ 的一个排列。

Grammy 认为顶点上的这些数字太混乱了。她想要重新排列这些数字，使得对于每个顶点 $x$，都存在一条满足以下条件的路径： 路径从 $A$ 开始，到 $B$ 结束。 路径包含顶点 $x$。 * 路径上的数字严格递增。

遗憾的是，在每次操作中，Grammy 只能选择一条从 $A$ 开始到任意顶点的简单路径，然后将该简单路径上的数字向起点方向移动一个位置，并将第一个数字放到最后一个位置。形式化地，如果 Grammy 选择的简单路径上的顶点从起点到终点依次包含数字 $a_1, a_2, \dots, a_{k-1}, a_k$，那么在 Grammy 的操作后，这些顶点将包含 $a_2, a_3, \dots, a_k, a_1$。

此外，Grammy 最多只能进行 $10\,000$ 次操作。

Grammy 对如何解决这个问题毫无头绪，所以她向你寻求帮助。请帮助 Grammy 确定她是否能按要求重新排列数字。如果存在，你还需要输出一个解决方案。

输入格式

第一行包含四个整数 $n, m, A, B$ ($2 \le n \le 1000, 1 \le m \le 2000, 1 \le A, B \le n, A \neq B$)。 第二行包含 $n$ 个整数 $p_1, p_2, \dots, p_n$ ($1 \le p_i \le n$)。保证 $p_1, p_2, \dots, p_n$ 是一个排列。 接下来的 $m$ 行中，每行包含两个整数 $u_i$ 和 $v_i$ ($1 \le u_i, v_i \le n, u_i \neq v_i$)，表示 $u_i$ 和 $v_i$ 之间有一条双向边。保证图是连通的，且任意两个顶点之间最多只有一条边。

输出格式

如果 Grammy 无法正确重新排列数字，输出 “-1”（不含引号）。 否则，在第一行输出一个整数 $op$ ($0 \le op \le 10\,000$)，表示要执行的操作次数。 在接下来的 $op$ 行中，首先输出一个整数 $k$，表示所选简单路径上的顶点数。然后输出 $k$ 个整数 $x_1, x_2, \dots, x_k$ ($x_1 = A, 1 \le x_i \le n$)，表示简单路径上的顶点。这些 $x_i$ 应当互不相同，且在 $G$ 中构成一条路径。

可以证明，如果图 $G$ 可以被正确重排，则存在一个不超过 $10\,000$ 次操作的解。 注意，你不必最小化 $op$。如果存在多个解，输出其中任意一个即可。

样例

样例输入 1

5 6 1 2
1 2 3 4 5
1 3
2 3
1 4
2 4
1 5
3 5

样例输出 1

7
4 1 3 2 4
3 1 3 2
3 1 3 5
4 1 3 2 4
3 1 3 2
2 1 3
1 1

样例输入 2

4 3 1 2
1 4 2 3
1 4
2 4
3 4

样例输出 2

-1