Grammy 有一个最喜欢的数字 $k$。她认为所有能被 $k$ 整除的数都是“好数”。
对于每个仅包含 $0$ 到 $k-1$ 之间数字的数组，Grammy 将其“好度”（goodness）定义为该数组中和为好数的非空连续子数组的数量。
请计算长度为 $n$ 且好度为 $t$ 的数组的数量。由于答案可能非常大，请输出答案对 $998\,244\,353$ 取模的结果。
输入格式
一行包含三个整数 $n, k, t$ ($1 \le n, k \le 64, 0 \le t \le \frac{n(n+1)}{2}$)。
输出格式
输出一个整数，表示答案对 $998\,244\,353$ 取模的结果。
样例
样例输入 1
2 5 1
样例输出 1
12
样例输入 2
7 10 15
样例输出 2
2016
样例输入 3
46 50 171
样例输出 3
645560469