称 $n$ 的一个 $k$-组合为 $n$ 元集合 $\{1, 2, \dots, n\}$ 的一个 $k$ 元子集。为了表示一个组合，将其元素按升序排列。例如，3 的 2-组合如下：$\{1, 2\}, \{1, 3\}, \{2, 3\}$。

若一个组合的元素个数为偶数，则称该组合为偶组合；否则称为奇组合。对于固定的 $n > 0$，考虑两个集合：$A_n$ 为 $n$ 的所有偶组合构成的集合，$B_n$ 为 $n$ 的所有奇组合构成的集合。可以证明 $A_n$ 和 $B_n$ 包含相同数量的组合。

对于每个 $n = 1, 2, \dots, 50$，你的任务如下：构造一个集合 $A_n$ 和 $B_n$ 之间的双射（一一对应）。之后，给定这些集合中的一个元素，输出另一个集合中对应的元素。

交互

为了验证你确实构造了一个双射，在本题中，你的程序将在每组测试数据上运行两次。每一行输入均以换行符结束。

第一次运行

在第一次运行中，第一行包含一个整数 $t$，表示测试用例的数量（$1 \le t \le 1000$）。随后是各测试用例的描述。

每个测试用例表示一个组合，由两行输入给出。第一行包含两个空格分隔的整数 $n$ 和 $k$（$1 \le n \le 50, 0 \le k \le n$）。第二行包含 $k$ 个空格分隔的整数 $a_1, a_2, \dots, a_k$，即该组合的元素（$1 \le a_1 < a_2 < \dots < a_k \le n$）。若 $k = 0$，则第二行为空。

对于每个测试用例，输出另一个集合中对应的组合。组合的输出格式与输入格式完全相同。输出的组合必须与给定的组合具有相同的 $n$，且 $k$ 的奇偶性必须不同。对应关系没有其他限制。

第二次运行

在第二次运行中，输入格式与第一次运行完全相同。然而，在每个测试用例中，给定的组合不再是初始组合，而是第一次运行中输出的组合。

对于每个测试用例，与第一次运行一样，输出另一个集合中对应的组合。组合的输出格式与输入格式完全相同。由于该对应关系必须是一个双射，第二次运行中输出的组合必须与第一次运行中给定的组合相同。这是评测程序将要检查的内容。

样例

对于每个测试，第二次运行的输入取决于第一次运行中你的程序的输出。下面展示了某解法在第一组测试上的两次运行。

样例 1

输入（第一次运行）：

6
3 0
2 1
1
3 3
1 2 3
3 1
1
3 1
2
3 1
3

输出（第一次运行）：

3 3
1 2 3
2 2
1 2
3 0
3 2
2 3
3 2
1 3
3 2
1 2

样例 2

输入（第二次运行）：

6
3 3
1 2 3
2 2
1 2
3 0
3 2
2 3
3 2
1 3
3 2
1 2

输出（第二次运行）：

3 0
2 1
1
3 3
1 2 3
3 1
1
3 1
2
3 1
3