Alisa 想要通过一条数字线路向 Eva 发送一条消息。消息是一个英文单词。

不幸的是，目前这条数字线路只能传输一些噪声：$0$ 到 $10^9 - 1$ 之间的随机整数。Alisa 知道接下来将要传输的 $10\,000$ 个整数的序列。

幸运的是，Alisa 有一种超能力：她可以从序列的任意位置删除任意数量的元素。剩余元素的相对顺序保持不变。

不幸的是，在此之后，大约一半的整数会在传输过程中丢失：每个传输的整数都会以 $1/2$ 的概率消失。剩余元素的相对顺序再次保持不变。

Alisa 和 Eva 应该如何行动来传输给定的单词？

交互

在本题中，你的程序在每个测试点上会被运行两次。在输入和输出中，同一行上的数字由空格分隔。每一行输入均以换行符结束。

第一轮

在第一轮中，程序代表 Alisa。第一行包含名称 “Alisa”。第二行包含一个来自英语词典的单词，其长度为 $2$ 到 $15$ 个字母，且由小写英文字母组成。第三行包含一个整数 $n$，即序列的长度（在本题中，$n$ 始终等于 $10\,000$）。第四行包含 $n$ 个 $0$ 到 $10^9 - 1$ 之间的整数：初始序列。这些数字由伪随机数生成器预先选定，范围内的所有数字等概率出现。

程序应输出 Alisa 决定保留在序列中的数字。第一行输出一个整数 $m$：保留的整数个数。第二行输出保留的数字，按它们在初始序列中的顺序排列。

第二轮

在第二轮中，程序代表 Eva。第一行包含名称 “Eva”。第二行包含一个整数 $k$，即序列中剩余的整数个数。第三行包含 $k$ 个 $0$ 到 $10^9 - 1$ 之间的整数：剩余的序列本身。Alisa 决定保留在序列中的每个数字都有 $1/2$ 的概率存在，有 $1/2$ 的概率丢失。数字丢失的方式在每个测试点中是预先固定的，因此，如果程序在第一轮中做出相同的选择，它们在第二轮中将得到相同的序列。

输出一个英文单词：Alisa 应该发送给 Eva 的单词。

样例

对于每个测试点，第二轮的输入取决于程序在第一轮中的输出。下面展示了某个程序在第一个测试点上的两轮运行过程。为了简洁，序列仅显示了部分内容。完整版本的样例可以在 samples.zip 中查看。

输入 1

Alisa
spark
10000
833080662 16249270 933346436 811379468 <...> 13286897 459644281

输出 1

3900
933346436 811379468 877083772 408973036 <...> 583178591 13286897

输入 2

Eva
1955
811379468 408973036 585189166 111199534 <...> 226510051 829146141

输出 2

spark