兄弟 Flim 和 Flam 正在表演一个他们称之为“心灵感应”的戏法。

起初，主持人 Discord 生成两个随机二进制字符串 $a$ 和 $b$。每个字符串包含 $n = 10^6$ 位，每一位等概率且独立地取 0 或 1。字符串 $a$ 给 Flim，字符串 $b$ 给 Flam。他们每个人只能看到自己的字符串，而不知道对方的字符串。

之后，每个兄弟在对方的字符串中选择 $k = 10^5$ 个不同的位置，而这些位置是他们所不知道的！

最后，Discord 从左到右查看字符串 $a$，并写下 Flam 所选位置上的数字。然后他从左到右查看字符串 $b$，并在前一行下方写下 Flim 所选位置上的数字。之后，观众统计有多少对数字（来自 $a$ 的数字与写在它下方的来自 $b$ 的数字）是相同的。为了“证明”心灵感应有效，超过三分之二的数字对必须相同，即至少要有 $66\,667$ 对相同。

请帮助 Flim 和 Flam 规划如何在仅了解自己字符串的情况下选择对方字符串中的位置，以便他们能够“证明”心灵感应有效。

考虑一个小例子： 为了简便，设 $n = 20$，$k = 5$。 设字符串 $a$ 为 00101011011110111001。 设字符串 $b$ 为 11000111101000011010。 Flim 看到字符串 $a$，并选择字符串 $b$ 中的位置 2, 3, 5, 7, 11。 Flam 看到字符串 $b$，并选择字符串 $a$ 中的位置 1, 4, 9, 16, 20。 Discord 写下 $a_1 = 0, a_4 = 0, a_9 = 0, a_{16} = 1, a_{20} = 1$。 并在它们下方写下 $b_2 = 1, b_3 = 0, b_5 = 0, b_7 = 1, b_{11} = 1$。 在五对数字中，除了第一对外（$a_1 = 0$ 但 $b_2 = 1$），其余每对的数字都相同。 这意味着 Flim 和 Flam 达成了 4/5 的相等。 相等比例大于 2/3，所以兄弟俩“证明”了心灵感应有效！

交互

在本题中，你的程序在每个测试点上会被运行两次：第一次作为 Flim，第二次作为 Flam。评测程序扮演 Discord。每一行输入均以换行符结束。

第一轮

在第一轮中，程序扮演 Flim。第一行包含字符串 “Flim”。第二行包含两个空格分隔的整数 $n$ 和 $k$（在本题的所有测试中，$n = 10^6$，$k = 10^5$）。第三行包含 $n$ 个二进制数字（无空格）：给 Flim 的字符串 $a$。

输出 $k$ 个空格分隔的整数 $1 \le p_1 < p_2 < \dots < p_k \le n$：在字符串 $b$ 中选择的位置。

第二轮

在第二轮中，程序扮演 Flam。第一行包含字符串 “Flam”。第二行包含两个空格分隔的整数 $n$ 和 $k$（同样，$n = 10^6$，$k = 10^5$）。第三行包含 $n$ 个二进制数字（无空格）：给 Flam 的字符串 $b$。

输出 $k$ 个空格分隔的整数 $1 \le q_1 < q_2 < \dots < q_k \le n$：在字符串 $a$ 中选择的位置。

在第二轮结束后，评测程序会比较 $k$ 对数字：首先是 $a_{q_1}$ 与 $b_{p_1}$，然后是 $a_{q_2}$ 与 $b_{p_2}$，以此类推。如果相等对的数量超过 $\frac{2}{3}k$，则该测试点通过（OK）。否则，结果为 Wrong Answer。

本题包含一个可下载的样例和 50 个秘密测试点。所有二进制字符串均由伪随机数生成器预先生成：每个字符串的每一位均等概率且独立地取 0 或 1。

样例

以下展示了某程序在第一个测试点上的两次运行。为简洁起见，字符串和答案仅显示了部分。完整版本的样例可在 samples.zip 中查看。该样例中有 $66\,859$ 对相等的数字。

输入 1

Flim
1000000 100000
110111111110<...>11010111

输出 1

3 14 25 <...> 999979 999990

输入 2

Flam
1000000 100000
000000110100<...>10011111

输出 2

7 16 21 <...> 999977 999992