给定一个长度为 $n$ 的数组 $a$。定义 $cnt_x$ 为 $x$ 在 $a$ 中出现的次数。

现在你可以进行至多一次以下操作：选择一个非空子数组 $a_l, a_{l+1}, a_{l+2}, \dots, a_r$ 和一个整数 $k \in [-10^9, 10^9]$，并将 $k$ 加到该子数组的所有元素上。

你的第一个任务是求出操作后 $W = \max\{cnt_x \mid x \in \mathbb{Z}\}$ 的最大可能值。 你的第二个任务是找出所有在操作后能达到 $cnt_v = W$ 的整数 $v$。

输入格式

第一行包含一个整数 $T$ ($1 \le T \le 20$)，表示测试用例的数量。

每个测试用例包含两行。第一行包含一个整数 $n$ ($2 \le n \le 2 \cdot 10^5$)，第二行包含 $n$ 个整数，表示数组 $a$ ($1 \le a_i \le 10^9$)。

保证 $\sum n \le 5 \cdot 10^5$，且 $a_i$ 不全相同。

输出格式

对于每个测试用例，第一行输出一个整数，表示最大值 $W$。随后按升序输出所有满足条件的整数 $v$。

样例

样例输入 1

4
5
1 2 3 2 1
5
1 1 3 1 1
6
2 4 2 4 8 8
5
1 2 3 4 5

样例输出 1

4
1
5
1
4
2
4
8
2
1
2
3
4
5

说明

各测试用例的 $W$ 值分别为 4, 5, 4, 2。