Grammy 喜欢吃面条。她将一根很长的面条分成了 $N$ 个单位长度的部分。每一部分 $i$ 都有一个美味值 $a_i$。她想在吃之前通过重复若干次（可能为零次）以下操作，将面条折叠成单位长度的一块。

设 $n$ 为当前面条的长度。在每次操作中，Grammy 可以选择一个长度 $\ell$，满足 $2\ell \le n$ 且对于所有 $i \le \ell$ 都有 $a_i > 0$，并将面条 $a_1, a_2, \dots, a_\ell, a_{\ell+1}, \dots, a_{2\ell}, a_{2\ell+1}, \dots, a_n$ 折叠为 $a_{\ell+1} + a_\ell, a_{\ell+2} + a_{\ell-1}, \dots, a_{2\ell} + a_1, a_{2\ell+1}, \dots, a_n$，其中 $n$ 是操作前面条的长度。操作后，面条的长度变为 $n - \ell$。

Grammy 想知道她是否能将面条折叠成长度为 1，你能告诉她吗？

输入格式

第一行包含一个整数 $N$ ($1 \le N \le 100\,000$)。

第二行包含 $N$ 个整数 $a_i$ ($-20\,000 \le a_i \le 20\,000$)，表示面条每一部分的美味值。

输出格式

如果 Grammy 能将面条折叠成长度为 1，输出一行 “YES”。否则，输出一行 “NO”。

样例

样例输入 1

3
1 2 -5

样例输出 1

YES

样例输入 2

5
2 -5 2 3 1

样例输出 2

NO