Grammy 拥有一棵顶点编号从 $1$ 到 $n$ 的树。对于每一个顶点作为根的情况，她想知道有多少个无序点对 $(x, y)$，使得它们的最近公共祖先 $z$ 满足不等式 $z \le x \cdot y$。请帮她计算这个数量。
第一行包含一个整数 $n$ ($1 \le n \le 300\,000$)，表示树的顶点数。 接下来的 $n - 1$ 行，每行包含两个整数 $u_i$ 和 $v_i$ ($1 \le u_i, v_i \le n$)，表示顶点 $u_i$ 和 $v_i$ 之间有一条边。保证给定的图是一棵树。
输出 $n$ 行。第 $i$ 行必须包含一个整数：当顶点 $i$ 作为根时，满足条件的点对数量。
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