一位不同寻常的画家正在创作一幅不同寻常的画。我们可以将他的画布想象成一个坐标平面。画布在创作开始时是白色的，画家将通过重复以下步骤 $N$ 次来完成这幅画：

• 画家选择任意整数坐标 $x$ 和 $y$。
• 然后，他找到一个以 $(x, y)$ 为中心、边平行于坐标轴的最大正方形，要求该正方形在当前画布上的颜色完全相同。此外，正方形的边长不得超过给定的数字 $D$。
• 接着，画家将整个正方形重新着色：如果它原本是白色的，就涂成黑色；如果它原本是黑色的，就涂成白色。

图片展示了第一组测试数据的示例

请编写一个程序，计算在画作完成后，画布上被涂成黑色的总面积。该面积不包括后来被白色覆盖的黑色区域。

输入格式

第一行包含两个自然数 $N$ 和 $D$ ($1 \le N \le 1000, 2 \le D \le 10^6$)，分别表示画家将绘制的正方形数量以及允许的最大正方形边长。数字 $D$ 为偶数。

接下来的 $N$ 行中，每行包含两个整数 $X$ 和 $Y$ ($-10^6 \le X, Y \le 10^6$)，表示每个正方形中心的坐标。

输出格式

在第一行输出被涂成黑色的总面积。

样例

样例输入 1

4 10
8 12
8 9
8 19
8 14

样例输出 1

64

样例输入 2

2 1000000
0 0
0 0

样例输出 2

0

样例输入 3

6 200
0 0
-100 -100
-100 105
0 101
100 105
0 0

样例输出 3

204