表达式求值是一个经典问题。在本题中，你只需要对长度小于 $10^5$ 的表达式进行求值。表达式仅包含非负整数（可能带有前导零）以及运算符 ‘+’、‘-’ 和 ‘*’。形式上，它满足以下文法：

:= |+|-

:= |*

:= |

:= 0|1|2|3|4|5|6|7|8|9

例如，013、0213-2132*0213 是合法的，但 -2132 和 32113+-3213 是非法的。

求值结果可能非常大或为负数。为了避免溢出，请输出结果对 $2^{32}$ 取模的值，因为你将使用一台自定义的 32 位机器来对表达式求值。

这台 32 位机器包含 $2^{10}$ 个内存单元，记作 $r[0], r[1], \dots, r[2^{10}-1]$。每个单元都是一个 32 位无符号整数，同时也作为指令使用。机器的输入是上述描述的表达式，机器的输出是该表达式对 $2^{32}$ 取模的值。

在每个周期中，令 $pc = r[0] \pmod{2^{10}}$。机器执行指令 $r[pc]$。考虑周期开始时 $r[pc]$ 的展开式 $r[pc] = a \cdot 2^{30} + b \cdot 2^{20} + c \cdot 2^{10} + d$，其中 $a, b, c, d$ 是小于 $2^{10}$ 的非负整数：

• 如果 $a = 0$，机器输出 $r[b]$ 的值并停止。
• 如果 $a = 1$，则：
  • 如果输入中没有剩余字符，将 $r[0]$ 设为 $r[d]$；
  • 否则，将 $r[b]$ 设为输入中下一个字符的 ASCII 码，然后将 $r[0]$ 设为 $r[c]$。
• 如果 $a = 2$，将 $r[b]$ 设为 $(r[b] + r[c]) \pmod{2^{32}}$，然后将 $r[0]$ 设为 $r[d]$。
• 如果 $a = 3$，则：
  • 如果 $r[b] = 0$，将 $r[0]$ 设为 $r[c]$ 的值；
  • 否则，将 $r[0]$ 设为 $r[d]$ 的值。

注意，如果某些指令中 $b = 0$，$r[0]$ 可能会被多次赋值。其最终值是周期结束前最后一次被赋的值。

你需要为每个内存单元设置初始值，使得对于约束范围内的任何可能表达式，机器都能在有限个周期后停止，并输出表达式对 $2^{32}$ 取模的结果。

由于测试存在时间限制，在本题中，机器最多可以执行 $10^8$ 个周期。

输入格式

仅一行，包含一个 32 位无符号整数：表达式生成器的种子。 你不需要使用它。它仅供校验器生成表达式使用。

输出格式

在唯一的一行中输出 $2^{10}$ 个 32 位无符号整数：内存单元的初始值。

样例

输入 1

0

输出 1

0 0 ... 0 (1024 zeros)

说明

样例中的输出是错误的。它仅用于解释输出格式。