布雷斯悖论（Braess's Paradox）展示了一个事实：在道路系统中增加更多的道路和立交桥，实际上可能会使所有使用相应路线的驾驶员的行程时间变长。维基百科中的一个例子说明了这一点。考虑城市 A 和城市 B，人们从居住的城市 A 前往工作的城市 B。有两条道路在中间的 C 点相交，但该点没有立交桥，且无法从一点切换到另一条道路。

从 A 到 C 的第一条路行程时间为 $40k_1$ 分钟，其中 $k_1$ 是使用该道路的驾驶员比例。因此，如果一半的驾驶员使用第一条路，行程需要 20 分钟。从 C 到 B 的第一条路具有相同的属性，但方向不同。从 A 到 C 的行程需要 45 分钟，从 C 到 B 的行程需要 $40k_2$ 分钟（$k_1 + k_2 = 1$）。

现在，一半的驾驶员使用第一条路，另一半使用第二条路是最优的，因为在任何其他情况下，沿其中一条路行驶的时间都会更长，对于使用较长路线的驾驶员来说，切换到较短的路线直到它们变得一样长是有利的。因此，所有驾驶员到达目的地的时间为 65 分钟。

如果在 C 点修建一个允许在道路之间切换的立交桥，情况将发生如下变化。现在，无论道路负载如何，始终选择沿从 A 到 C 的第一条路行驶，然后沿从 C 到 B 的第一条路行驶总是最优的。因此，所有驾驶员都会选择这条路线，现在所有驾驶员的行程时间为 80 分钟，而不是 65 分钟。

在本题中，我们考虑上述悖论的广义版本。考虑两个城市 A 和 B，由两条道路连接，这两条道路在 $n-1$ 个点相交，将每条道路分成 $n$ 个部分。对于道路的第 $i$ 部分，行驶所需的时间为 $a_i k_{i,1} + b_i$ 分钟，其中 $k_{i,1}$ 是选择行驶该部分的驾驶员比例（$0 \le k_{i,1} \le 1$）。类似地，第二条道路第 $i$ 部分的行驶时间为 $c_i k_{i,2} + d_i$ 分钟（$k_{i,2}$ 是使用该部分道路的驾驶员比例，$k_{i,1} + k_{i,2} = 1$）。

交通部门计划在一些道路交叉口修建立交桥，允许在这些点切换道路。然后，驾驶员会自私地选择最优路线：驾驶员一个接一个地检查他们当前的路线，如果存在更优的路线，则切换到该路线。这个过程一直持续到没有驾驶员愿意改变他们的路线为止。可以证明，在这些问题的约束下，这种情况总是可以达到的。由于所有驾驶员都是平等的，他们将拥有相同的从 A 到 B 的行程时间，这被称为均衡时间。我们假设驾驶员数量非常多，以至于 $k_{i,j}$ 可以是 0 到 1 之间的任何浮点值。

你需要检查当前情况、修建所有可能立交桥的情况，并找到修建零个或多个立交桥的两种方法。第一种方法必须使均衡时间最小化，第二种方法必须使均衡时间最大化。

输入格式

输入文件的第一行包含 $n$ ($2 \le n \le 5000$)。接下来的 $n$ 行每行包含四个整数：$a_i, b_i, c_i, d_i$ ($0 \le a_i, b_i, c_i, d_i \le 1000$)。

输出格式

输出四个浮点数，每行一个：

• 未修建任何立交桥时的均衡时间；
• 在所有交叉口都修建立交桥时的均衡时间；
• 可能达到的最小均衡时间；
• 可能达到的最大均衡时间。

你的答案必须具有至少 $10^{-9}$ 的绝对或相对误差。

样例

输入 1

2
40 0 0 45
0 45 40 0

输出 1

65.0
80.0
65.0
80.0