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# 4904. 圆滚滚的算术占卜

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在具有高度智慧的、拥有“史莱姆的导师”之称的红头史莱姆的引导下,史莱姆们理解了十进制数,并能够利用数字进行占卜。

史莱姆每天会进行占卜活动,第 k 天的流程如下:

  1. n 的值设为 k
  2. n 的不含前导0的十进制表示写下来。如果现在已经写下来了一些数,就将 n 写在它们的后面。
  3. n:=nS(n) ,其中 S(n) 表示 n 的十进制表示的各位数字之和,例如 S(233)=2+3+3=8S(114514)=1+1+4+5+1+4=16
  4. 如果 n=0,结束占卜,否则回到第2步。

最终的占卜结果是一个十进制数字串。显然,它也表示了一个十进制数。史莱姆想让你帮它们求出,第 L 天到第 R 天的占卜结果之和是多少。由于答案可能很大,你只需要求出对 998244353 取模后的结果。史莱姆们总共问了 T 个这样的问题,你需要对每个问题求出答案。

输入格式

第一行包含一个正整数 T ,表示史莱姆的问题个数。

接下来 T 行,每行两个正整数 LR ,表示你需要求出第 L 天到第 R 天的占卜结果之和。

输出格式

对于每组询问,输出答案对 998244353 取模后的结果。

样例

input

7
1 9
10 11
32 32
16058 258258
1 998244353
31415926 271828182
757427636498525616 1000000000000000000

output

45
228
3227189
64050837
32261615
188342047
329553393

explanation

对于 1k9,第 k 天的占卜一次就会结束,因此占卜结果就是 k ,第一组询问的答案为 1+2+3++9=45

10 天的占卜中会依次写下 1010S(10)=9 ,第 11 天会依次写下 119 ,从而第二组询问的答案为 109+119=228

32 天会依次写下 3232S(32)=2727S(27)=1818S(18)=9 ,因此第三组询问的答案是 3227189

限制与约定

Subtask 1(5pts): T500,R105

Subtask 2(10pts): T5,L=R109

Subtask 3(20pts): T500,L=R1012

Subtask 4(30pts): L=R

Subtask 5(10pts): T500,R1012

Subtask 6(25pts): 无特殊限制。

对于所有测试数据,满足 1T5×104,1LR1018

时间限制:4s

空间限制:2GB