在具有高度智慧的、拥有“史莱姆的导师”之称的红头史莱姆的引导下,史莱姆们理解了十进制数,并能够利用数字进行占卜。
史莱姆每天会进行占卜活动,第 k 天的流程如下:
- 将 n 的值设为 k 。
- 将 n 的不含前导0的十进制表示写下来。如果现在已经写下来了一些数,就将 n 写在它们的后面。
- 令 n:=n−S(n) ,其中 S(n) 表示 n 的十进制表示的各位数字之和,例如 S(233)=2+3+3=8 ,S(114514)=1+1+4+5+1+4=16 。
- 如果 n=0,结束占卜,否则回到第2步。
最终的占卜结果是一个十进制数字串。显然,它也表示了一个十进制数。史莱姆想让你帮它们求出,第 L 天到第 R 天的占卜结果之和是多少。由于答案可能很大,你只需要求出对 998244353 取模后的结果。史莱姆们总共问了 T 个这样的问题,你需要对每个问题求出答案。
输入格式
第一行包含一个正整数 T ,表示史莱姆的问题个数。
接下来 T 行,每行两个正整数 L 和 R ,表示你需要求出第 L 天到第 R 天的占卜结果之和。
输出格式
对于每组询问,输出答案对 998244353 取模后的结果。
样例
input
7 1 9 10 11 32 32 16058 258258 1 998244353 31415926 271828182 757427636498525616 1000000000000000000
output
45 228 3227189 64050837 32261615 188342047 329553393
explanation
对于 1≤k≤9,第 k 天的占卜一次就会结束,因此占卜结果就是 k ,第一组询问的答案为 1+2+3+⋯+9=45 。
第 10 天的占卜中会依次写下 10 和 10−S(10)=9 ,第 11 天会依次写下 11 和 9 ,从而第二组询问的答案为 109+119=228 。
第 32 天会依次写下 32 ,32−S(32)=27 ,27−S(27)=18 和 18−S(18)=9 ,因此第三组询问的答案是 3227189 。
限制与约定
Subtask 1(5pts): T≤500,R≤105 。
Subtask 2(10pts): T≤5,L=R≤109 。
Subtask 3(20pts): T≤500,L=R≤1012 。
Subtask 4(30pts): L=R 。
Subtask 5(10pts): T≤500,R≤1012 。
Subtask 6(25pts): 无特殊限制。
对于所有测试数据,满足 1≤T≤5×104,1≤L≤R≤1018 。
时间限制:4s
空间限制:2GB