2020 年，印度尼西亚举办了 $C$ 场编程竞赛，编号从 $1$ 到 $C$。每场竞赛都有零个或多个为该竞赛编写的题目。共有 $A$ 位题目作者可以为这些竞赛编写题目，编号从 $1$ 到 $A$。第 $i$ 位作者只喜欢集合 $L_i \subseteq \{1, 2, \dots, C\}$ 中的竞赛，并且只愿意为 $L_i$ 中的竞赛编写题目。每位作者在同一场竞赛中最多只能编写一个题目。

此外，编程竞赛题目还有 $T$ 个主题，编号从 $1$ 到 $T$。例如，主题 $1$ 可能是关于图论的题目，主题 $2$ 可能是关于字符串的题目，以此类推。每个题目恰好属于一个主题。第 $i$ 位作者熟悉集合 $F_i \subseteq \{1, 2, \dots, T\}$ 中的主题，并且只愿意编写关于 $F_i$ 中主题的题目。每位作者对于同一个主题最多只能编写一个题目。

此外，每场竞赛还有一个大纲。第 $j$ 场竞赛的大纲包含主题集合 $S_j \subseteq \{1, 2, \dots, T\}$，且为该竞赛编写的题目的主题必须属于 $S_j$。每场竞赛对于同一个主题最多只能有一个题目。

作为印度尼西亚的一名编程竞赛爱好者，你观察到以下情况：

• 每位作者最多喜欢两场竞赛。同样，每场竞赛最多被两位作者喜欢。
• 每位作者最多熟悉两个主题。同样，每个主题最多被两位作者熟悉。
• 每场竞赛的大纲中最多包含两个主题。同样，每个主题最多出现在两场竞赛的大纲中。

你需要求出所有竞赛中总共能编写的题目数量的最大值。

输入格式

输入第一行包含三个整数：$A, C, T$ ($1 \le A, C, T \le 50\,000$)，分别表示作者、竞赛和主题的数量。

接下来 $A$ 行，每行以一个整数 $|L_i|$ ($0 \le |L_i| \le 2$) 开头，表示第 $i$ 位作者喜欢的竞赛数量，随后是 $|L_i|$ 个整数：$L_i[x]$ ($1 \le L_i[x] \le C$)，表示喜欢的竞赛编号。保证 $L_i$ 中的值互不相同。同时保证对于所有 $1 \le j \le C$，值 $j$ 在 $\bigcup_{i=1}^A L_i$ 中最多出现两次。

接下来 $A$ 行，每行以一个整数 $|F_i|$ ($0 \le |F_i| \le 2$) 开头，表示第 $i$ 位作者熟悉的主题数量，随后是 $|F_i|$ 个整数：$F_i[y]$ ($1 \le F_i[y] \le T$)，表示熟悉的主题编号。保证 $F_i$ 中的值互不相同。同时保证对于所有 $1 \le k \le T$，值 $k$ 在 $\bigcup_{i=1}^A F_i$ 中最多出现两次。

接下来 $C$ 行，每行以一个整数 $|S_j|$ ($0 \le |S_j| \le 2$) 开头，表示第 $j$ 场竞赛大纲中的主题数量，随后是 $|S_j|$ 个整数：$S_j[z]$ ($1 \le S_j[z] \le T$)，表示大纲中的主题编号。保证 $S_j$ 中的值互不相同。同时保证对于所有 $1 \le k \le T$，值 $k$ 在 $\bigcup_{j=1}^C S_j$ 中最多出现两次。

输出格式

输出一行一个整数，表示所有竞赛中总共能编写的题目数量的最大值。

样例

输入格式 1

2 3 2
2 1 2
2 2 3
1 1
1 1
1 1
1 1
1 2

输出格式 1

2

说明

最多可以编写两个题目：

1. 第 $1$ 位作者为第 $1$ 场竞赛编写了一个关于第 $1$ 个主题的题目。
2. 第 $2$ 位作者为第 $2$ 场竞赛编写了一个关于第 $1$ 个主题的题目。

注意，第 $1$ 位作者已经编写了一个关于第 $1$ 个主题的题目，因此他们不能再为第 $2$ 场竞赛编写关于同一个主题的题目。

该示例可以通过下图说明，其中 $A_i$ 表示第 $i$ 位作者，$C_j$ 表示第 $j$ 场竞赛，$T_k$ 表示第 $k$ 个主题，粗线表示第一个题目，虚线表示第二个题目。