有 $n$ 座金矿，第 $i$ 座金矿位于坐标 $(x_i, y_i)$。有三家公司：Zero、One 和 Two 在这些金矿工作，每座金矿的所有者 $c_i \in \{0, 1, 2\}$ 是已知的。

最近，Flatland 的议会通过了一项新法律，规定只有当金矿位于某公司的领地内时，该公司才能在该金矿工作。每家公司的领地必须是一个边平行于坐标轴的非退化矩形。不同公司的领地不能有非零面积的公共部分（尽管它们可以有公共边界）。

然而，事实证明这三家公司都属于同一家控股公司 Three，因此这三家公司的经理决定划分领地，以使三家公司能够工作的金矿总数最大化。如果金矿位于两个或三个领地的边界上，则其所有者对应的公司都可以开采该金矿。请帮助经理们划分领地。

输入

输入包含多个测试用例。每个测试用例的第一行包含 $n$ ($1 \le n \le 50\,000$)。接下来的 $n$ 行，每行包含三个整数：$x_i, y_i$ 和 $c_i$ ($-10^9 \le x_i, y_i \le 10^9, c_i \in \{0, 1, 2\}$)。

最后一个测试用例后跟 $n = 0$，该行无需处理。所有测试用例的 $n$ 之和不超过 $50\,000$。

输出

对于每个测试用例，输出四行。第一行必须包含 $k$ —— 在划分好公司领地后，能够被开采的金矿的最大数量。接下来的三行必须描述各公司的领地。每个领地由四个整数描述：$x_1, y_1, x_2$ 和 $y_2$ ($-2 \cdot 10^9 \le x_1 < x_2 \le 2 \cdot 10^9, -2 \cdot 10^9 \le y_1 < y_2 \le 2 \cdot 10^9$) —— 这是矩形两个对角的坐标。如果 $c_i = 0$，则位于第一个矩形内的金矿可以被开采；如果 $c_i = 1$，则位于第二个矩形内的金矿可以被开采；如果 $c_i = 2$，则位于第三个矩形内的金矿可以被开采。

样例

输入 1

12
0 0 0
1 0 0
2 0 1
3 0 2
0 1 1
1 1 1
2 1 2
3 1 1
0 2 1
1 2 0
2 2 2
3 2 2
0

输出 1

10
-1 -1 2 0
-1 0 2 3
2 -1 4 3