国防部（DoD）开发了一种号称无法攻破的新型无线技术。该技术由两种设备组成：发射器和接收器。尽管国防部试图使这些设备足够稳健，但新的发射器仍可能因各种原因损坏。另一方面，接收器非常稳健，其设计使其无法被关闭。接收器处于在线状态，当且仅当满足以下至少一个条件：

• 存在 2 个处于活动状态（未损坏）的发射器，使得接收器恰好位于连接这两个发射器的线段上。
• 存在 3 个处于活动状态（未损坏）的发射器，使得接收器严格位于由这 3 个发射器构成的三角形内部。

这项新技术允许国防部战略性地部署其通信塔，从而使军事基地无法被外部人员窃听。共有 $N$ 个军事基地，每个基地位于坐标 $(x_i, y_i)$；共有 $M$ 个通信塔，每个通信塔位于坐标 $(x_j, y_j)$。每个军事基地配备一个新式接收器，每个通信塔配备一个新式发射器。保证没有任何两个建筑物（无论是军事基地还是通信塔）位于同一位置。同时保证在暴风雨前，每个军事基地的接收器均处于在线状态，因此所有军事基地均处于在线状态。

某天，国防部预测一场强风暴将袭击其通信塔。在这场强风暴中，每个发射器有 $(100 - S)\%$ 的概率损坏，有 $S\%$ 的概率存活（即未损坏）。

国防部请求你帮助计算在强风暴过后，所有军事基地仍然保持在线的概率。该概率可以表示为一个有理数 $\frac{P}{Q}$，其中 $P$ 和 $Q$ 是两个互质的整数。你需要输出一个整数 $P \cdot Q^{-1} \pmod{998\,244\,353}$，其中 $Q^{-1}$ 是 $Q$ 对模 $998\,244\,353$ 的模逆元。换句话说，你需要输出一个整数 $R$ ($0 \le R < 998\,244\,353$)，使得 $P \equiv Q \cdot R \pmod{998\,244\,353}$。

输入格式

输入的第一行包含三个整数：$N, M, S$ ($1 \le N \le 500; 2 \le M \le 500; 0 < S < 100$)，分别代表军事基地的数量、通信塔的数量以及每个发射器在强风暴中不损坏的概率（百分比）。接下来的 $N$ 行，每行包含两个整数：$x_i, y_i$ ($-10^9 \le x_i, y_i \le 10^9$)，代表每个军事基地的位置。接下来的 $M$ 行，每行包含两个整数：$x_j, y_j$ ($-10^9 \le x_j, y_j \le 10^9$)，代表每个通信塔的位置。保证没有任何两个建筑物位于同一位置。同时保证在强风暴前，所有军事基地均处于在线状态。

输出格式

输出一行一个整数 $R$ ($0 \le R < 998\,244\,353$)，使得 $P \equiv Q \cdot R \pmod{998\,244\,353}$，其中 $P$ 和 $Q$ 是两个互质的整数，且 $\frac{P}{Q}$ 是强风暴过后所有军事基地仍然保持在线的概率。

样例

样例输入 1

1 4 50
0 0
-1 0
3 0
0 1
2 -1

样例输出 1

686292993

说明 1

每个发射器有 $50\%$ 的概率在强风暴中存活。在这种情况下，共有 16 种等概率的可能结果，其中只有 5 种情况使得所有军事基地在强风暴后仍然在线，即处于活动状态（未损坏）的发射器集合为以下之一：$\{1, 2\}, \{1, 2, 3\}, \{1, 2, 3, 4\}, \{1, 2, 4\}$ 和 $\{1, 3, 4\}$。因此，概率为 $\frac{5}{16}$，故 $P = 5, Q = 16$，且 $R = 686\,292\,993$。

样例输入 2

3 5 20
3 0
1 3
5 3
0 0
0 6
6 0
6 6
3 3

样例输出 2

771443236

说明 2

为了使所有军事基地在强风暴后仍然在线，除了第 5 个发射器外，所有发射器都必须保持完好。由于每个发射器存活的概率为 $20\%$ 或 $\frac{1}{5}$，因此这种情况的概率为 $(\frac{1}{5})^4 = \frac{1}{625}$。因此，$P = 1, Q = 625$，且 $R = 771\,443\,236$。