激光切割机上的激光头只能沿水平和垂直两个方向移动。你受聘加入了该机器的测试团队。

测试内容之一是编写程序，使机器执行一系列非空的连续切割，且起点和终点相同。序列中的每一次切割（第一次除外）都从上一次切割结束的点开始。切割线不会触及木板的边缘。下图 (a) 和 (b) 展示了两个切割序列的示例，分别包含 8 次和 14 次切割。

(a) (b)

你的老板要求你计算由切割序列产生的最大碎片的面积，不考虑与切割板边缘相连的碎片。也就是说，只考虑包含在切割线所形成多边形内部的碎片。下图 (c) 和 (d) 分别展示了图 (a) 和 (b) 切割产生的最大碎片。

(c) (d)

为了说明，下图 (e) 和 (f) 分别展示了图 (a) 和 (b) 切割序列中被丢弃的碎片（包含木板边缘的部分）。

(e) (f)

输入格式

第一行包含一个整数 $N$，表示序列中的切割次数 ($4 \le N \le 10^4$)。 第二行包含两个整数 $X_0$ 和 $Y_0$，表示切割序列中激光头的初始位置 ($1 \le X_0 \le 10^3$ 且 $1 \le Y_0 \le 10^3$)。 接下来的 $N$ 行，每行包含两个整数 $X_i$ 和 $Y_i$，表示第 $i$ 次切割的终点位置 ($1 \le X_i \le 10^3$ 且 $1 \le Y_i \le 10^3$，对于 $1 \le i \le N$，且 $(X_N, Y_N) = (X_0, Y_0)$)。 输入中给出的所有位置都是不同的，除了第一个和最后一个位置。

输出格式

你的程序必须输出一行，包含一个整数，即由切割序列产生的最大碎片的面积。

样例

输入 1

8
2 1
7 1
7 4
3 4
3 2
5 2
5 6
2 6
2 1

输出 1

17

输入 2

14
1 1
8 1
8 6
6 6
6 2
2 2
2 4
7 4
7 5
3 5
3 3
4 3
4 6
1 6
1 1

输出 2

21