一个正方形的顶点坐标为 $(0, 0)$、$(0, 2^N)$、$(2^N, 2^N)$ 和 $(2^N, 0)$。每个顶点处都有一个吸引子。一个粒子最初被放置在位置 $(2^{N-1}, 2^{N-1})$。每个吸引子都可以被单独激活任意次数。当位于 $(i, j)$ 的吸引子被激活时，如果粒子位于 $(p, q)$，它将被移动到 $(i, j)$ 和 $(p, q)$ 之间的中点。
给定 $N$ 和一个点 $(x, y)$，计算为了使粒子最终到达位置 $(x, y)$，你需要激活吸引子的最少次数。
输入格式
输入包含一行，包含三个整数 $N$、$x$ 和 $y$，满足 $1 \le N \le 20$ 且 $0 < x, y < 2^N$。
输出格式
输出一行，包含你需要激活吸引子的最少次数。
样例
样例输入 1
1 1 1
样例输出 1
0
样例输入 2
4 12 4
样例输出 2
1
样例输入 3
4 3 1
样例输出 3
3