ICPC 子区域赛颁奖典礼结束后，会场里漂浮着大量的气球。会场经理非常生气，因为明天还要举办另一场活动，必须把这些气球清理掉。幸运的是，今年 Carlinhos 带着他的弓箭准备好了射破这些气球。

同样幸运的是，由于空调气流的影响，所有气球都位于同一个垂直平面内（即平行于墙壁的平面），尽管它们的高度和位置各不相同。

Carlinhos 将从会场的左侧，在选定的高度向右侧射箭。每支箭从左向右移动，保持在射出时的高度，且位于气球所在的垂直平面内。当箭碰到一个气球时，气球会破裂，而箭会继续向右移动，但高度会降低 1。换句话说，如果箭的高度为 $H$，在射破一个气球后，它会以 $H - 1$ 的高度继续飞行。

Carlinhos 希望用尽可能少的箭射破所有气球。你能帮帮他吗？

输入格式

第一行包含一个整数 $N$，表示气球的数量（$1 \le N \le 5 \times 10^5$）。由于所有气球都在同一个垂直平面内，我们定义气球的高度与 $y$ 轴相关，气球的位置与 $x$ 轴相关。气球编号从 $1$ 到 $N$。气球编号表示它们的位置，从最左侧（气球 $1$）到最右侧（气球 $N$），与它们的高度无关。对于所有 $i$，气球 $i$ 的位置与气球 $i+1$ 的位置不同。第二行包含 $N$ 个整数 $H_i$，其中 $H_i$ 表示第 $i$ 个气球的高度（$1 \le H_i \le 10^6$，对于 $1 \le i \le N$）。

输出格式

程序必须输出一行，包含一个整数，即 Carlinhos 为射破所有气球所需的最少箭数。

样例

输入样例 1

5
3 2 1 5 4

输出样例 1

2

输入样例 2

4
1 2 3 4

输出样例 2

4

输入样例 3

6
5 3 2 4 6 1

输出样例 3

3