Nlogonia 的总统颁布法令，要求 Nlogonia 的所有街道都改为单行道。由于缺乏基础科学知识，这些改动缺乏合理的规划。新系统实施后，人们发现无法去上班，或者无法从单位回家。结果，许多城市陷入了混乱和骚乱。

总统被弹劾，新政府聘请了一支科学家团队来解决这个问题。委员会随后聘请了作为算法复杂度专家的你，来帮助他们高效地计算解决方案。

对于每个城市，你将获得该城市的参考点以及单行道，每条街道连接两个参考点。你的任务是确定为了使城市实现完全连通，最少需要建造多少座单行桥梁。每座桥梁也应连接两个参考点。

输入格式

输入的第一行包含两个整数 $N$ 和 $M$ ($1 \le N \le 10^4, 1 \le M \le 10^6$)，其中 $N$ 是参考点的数量，$M$ 是街道的数量。接下来的 $M$ 行中，每一行包含两个整数 $R$ 和 $S$ ($1 \le R, S \le N, R \neq S$)，对应一条从 $R$ 连接到 $S$ 的街道，这意味着该街道上的每辆车都必须从 $R$ 驶向 $S$。

输出格式

你的程序必须输出一行，包含为了让居民满意而必须建造的最少桥梁数量。

样例

样例输入 1

7 7
1 2
2 3
3 1
6 1
6 4
4 5
7 6

样例输出 1

2

样例输入 2

7 7
2 1
3 2
1 3
1 6
4 6
5 4
6 7

样例输出 2

2

样例输入 3

2 1
1 2

样例输出 3

1

样例输入 4

3 3
1 2
2 3
3 1

样例输出 4

0

样例输入 5

2 0

样例输出 5

2

样例输入 6

6 4
1 2
1 3
4 6
5 6

样例输出 6

3