采摘浆果是一项艰苦的工作，但也是一种宁静而放松的体验。经过一整天的采摘，闭上眼睛准备入睡时，脑海中往往只剩下浆果的影子。随着意识逐渐模糊，浆果开始拥有自己的生命，并创造出各种荒诞的场景。

Picture by Jonas Bergsten, public domain

给定一棵有 $n$ 个顶点的树，顶点编号从 $1$ 到 $n$。最初，每个顶点上都有一颗浆果。每个顶点上还有一只蚂蚁在守护着浆果。当你采摘顶点 $v$ 上的浆果时，所有位于其他顶点上的蚂蚁都会向 $v$ 的方向移动一步。已经在 $v$ 上的蚂蚁会留在原地。注意，由于图是一棵树，蚂蚁移动的路径是唯一的。

你的目标是采摘树上的所有浆果。只要蚂蚁保持分散，它们就不会对你构成威胁。但如果所有 $n$ 只蚂蚁在任何时刻最终都聚集在同一个顶点上，它们就会攻击你。请找出一个顶点的排列，使得按照该顺序采摘浆果时，所有蚂蚁不会最终聚集在同一个顶点上。

输入格式

第一行包含一个整数 $n$ ($2 \le n \le 3 \cdot 10^5$)。

接下来的 $n - 1$ 行，每行包含两个整数 $u$ 和 $v$ ($1 \le u \neq v \le n$)，表示顶点 $u$ 和 $v$ 之间有一条边。

输出格式

如果无法找到答案，输出“NO”。

否则，第一行输出“YES”。第二行输出 $n$ 个整数 $p_1, p_2, \dots, p_n$，表示采摘浆果的顺序 ($1 \le p_i \le n$)。这意味着你采摘的第 $i$ 颗浆果位于顶点 $p_i$。

样例

输入格式 1

10
1 2
2 3
3 4
3 9
3 7
7 10
1 5
5 6
1 8

输出格式 1

YES
1 5 6 3 4 9 8 7 10 2

输入格式 2

3
1 2
2 3

输出格式 2

NO