Tanaka 对达契亚神话产生了兴趣（达契亚人是罗马人之前居住在罗马尼亚地区的人民）。在这个神话中，Zalmoxis 是至高神，而 Pleistoros 是战神。在 Tanaka 对这个神话的新解读中，Zalmoxis 有一种强大的新攻击方式，称为 ZalPunch，并且他钟爱 ZalSequence。

ZalPunch 是一种可以应用于非负整数序列的攻击。它由从序列中取出一个严格正整数 $x$，并将其替换为两个 $x - 1$ 组成。例如：

• $[1] \xrightarrow{ZalPunch} [0, 0]$
• $[1, 23, 3] \xrightarrow{ZalPunch} [1, 22, 22, 3]$
• 但 $[1, 3] \xrightarrow{ZalPunch} [2, 1, 2]$ 是错误的，因为序列的顺序很重要。

ZalSequence（Zalmoxis 钟爱的序列）是以下序列之一：

• 序列 $[30]$。
• 可以通过对另一个 ZalSequence 应用一次 ZalPunch 得到的序列。

例如，$[30]$、$[29, 29]$ 和 $[29, 28, 27, 27]$ 是 ZalSequence，但 $[28, 29, 28]$ 不是。

起初，Zalmoxis 创建了一个长度为 $N + K$ 的 ZalSequence。然而，他的一个敌人摧毁了这个序列中的 $K$ 个值，留下了 $N$ 个剩余的值。称这个序列为 $S$。给定 $N$、$K$ 和 $S$，在 $S$ 中插入 $K$ 个值以创建一个长度为 $N + K$ 的 ZalSequence。保证在所有测试用例中这都是可能的。

输入格式

第一行包含正整数 $N$ 和 $K$。 下一行包含 $N$ 个非负整数，即序列 $S$ 的值。

输出格式

第一行且仅一行，包含一个长度为 $N + K$ 的非负整数序列，它既是一个 ZalSequence，又包含 $S$ 作为其子序列（即 $S$ 的元素以可能不连续的位置出现在输出中）。

数据范围

• $1 \le N \le 1\,000\,000$
• $1 \le K \le 1\,000\,000$
• $1 \le N + K \le 1\,000\,000$
• 输入中的序列是长度为 $N + K$ 的 ZalSequence 的子序列。

子任务

• 所有测试用例均不分组。
• 子任务 1（30 分）：$K = 1$
• 子任务 2（70 分）：无额外限制

样例

样例输入 1

5 1
29 27 25 25 28

样例输出 1

29 27 25 25 26 28

样例输入 2

1 5
29

样例输出 2

29 28 27 26 25 25

说明

在第一个样例中，$[29, 27, 25, 25, 26, 28]$ 可以通过以下 ZalPunch 操作从 $[30]$ 得到： $[30] \to [29, 29] \to [29, 28, 28] \to [29, 27, 27, 28] \to [29, 27, 26, 26, 28] \to [29, 27, 25, 25, 26, 28]$

在第二个样例中，$[29, 28, 27, 26, 25, 25]$ 可以通过以下 ZalPunch 操作从 $[30]$ 得到： $[30] \to [29, 29] \to [29, 28, 28] \to [29, 28, 27, 27] \to [29, 28, 27, 26, 26] \to [29, 28, 27, 26, 25, 25]$