Bob 喜欢玩跷跷板。他认为如果跷跷板处于平衡状态会非常有趣。这意味着跷跷板既不向左倾斜也不向右倾斜。玩过跷跷板后，Bob 思考了一个与平衡跷跷板相关的问题。

令 $A = [a_1, a_2, \dots, a_m]$ 表示一个长度为 $m$ 的数组。Bob 认为如果存在一个 $1$ 到 $m$ 之间的整数 $k$，使得 $\sum_{i=1}^{m} (i - k)a_i = 0$，那么 $[a_1, a_2, \dots, a_m]$ 就是一个平衡跷跷板数组。

Bob 收到一个数组 $A = [a_1, a_2, \dots, a_n]$ 作为生日礼物，他很好奇其中是否存在某个非空子数组是平衡跷跷板数组。更正式地说，他想知道对于给定的某对 $(\ell, r)$（其中 $1 \le \ell \le r \le n$），$[a_\ell, a_{\ell+1}, \dots, a_r]$ 是否为一个平衡跷跷板数组。Bob 还发现数组中的元素会随时间发生变化，具体有以下两种变化：

1. $a_\ell, a_{\ell+1}, \dots, a_r$ 增加 $x$。
2. $a_\ell, a_{\ell+1}, \dots, a_r$ 变为 $x$。

为了方便起见，Bob 首先会给你数组 $A = [a_1, a_2, \dots, a_n]$。随后有 $q$ 次操作。每次操作属于以下三种类型之一：

• $1 \ \ell \ r \ x$：表示将 $a_\ell, a_{\ell+1}, \dots, a_r$ 增加 $x$。
• $2 \ \ell \ r \ x$：表示将 $a_\ell, a_{\ell+1}, \dots, a_r$ 修改为 $x$。
• $3 \ \ell \ r$：表示 Bob 想知道子数组 $[a_\ell, a_{\ell+1}, \dots, a_r]$ 是否为一个平衡跷跷板数组。对于每个类型 3 的操作，你应该输出 “Yes” 或 “No”。

输入格式

第一行包含两个整数 $n$ 和 $q$。$n$ 是数组的长度，$q$ 是操作次数。第二行包含 $n$ 个整数 $a_i$，用于定义数组。接下来的 $q$ 行，每行描述一个操作。

输出格式

对于每个类型 3 的操作，请输出 “Yes” 或 “No”，以表示 $[a_\ell, a_{\ell+1}, \dots, a_r]$ 是否为一个平衡跷跷板数组。

数据范围

• $1 \le n \le 100000$
• $1 \le q \le 1200000$
• $-1000 \le a_i \le 1000$
• $-10000 \le x \le 10000$
• 对于 $1 \le i \le n$，你可以假设在任何操作后 $|a_i| \le 1.5 \times 10^9$。
• $1 \le \ell \le r \le n$

样例

输入 1

3 6
1 2 3
3 1 1
3 1 3
1 1 1 2
3 1 3
2 2 2 0
3 2 3

输出 1

Yes
No
Yes
Yes