Frank 正在尽其所能争取一个亚太区进入全球总决赛（World Finals）的名额。但他无法找到选拔规则来评估自己的机会。昨晚，Frank 的教练找到了以下文档。
===================================================================== 亚太区全球总决赛队伍选拔规则（2022 周期）
由于 COVID-19 疫情，今年的亚太区规则将再次与往年大不相同。原定举办的亚太区半决赛（附加赛）已被取消并推迟至明年。
今年仅举办以下六场区域赛：
Ho Chi Minh, Vietnam Jakarta, Indonesia Manila, Philippines Seoul, Korea Taoyuan, Taiwan Yokohama, Japan
我们制定了一项队伍参赛规则。此规则仅适用于今年（2022 周期）。
来自主办国（印度尼西亚、日本、韩国、菲律宾、台湾和越南）的队伍只能参加在本国举办的区域赛。来自非主办国的高校应选择一个区域赛参加。请注意，来自同一所大学的所有队伍必须参加同一个区域赛。
全球总决赛队伍选拔规则如下。
按顺序执行以下步骤 A1 至 A4。
A1. 定义区域赛的赛点得分（site score）如下：
$$0.56 \times \text{区域赛高校数}$$ $$+ 0.24 \times \text{区域赛队伍数}$$ $$+ 0.14 \times \text{预选赛高校数}$$ $$+ 0.06 \times \text{预选赛队伍数}$$ $$+ 0.3 \times \text{外籍队伍数}$$
仅统计至少解出一道题的队伍或高校。
A2. 根据赛点得分对六场区域赛进行排序。
A3. 设 $N$ 为 ICPC 总部给出的全球总决赛名额总数。在分配的名额总数达到 $N$ 之前，按照赛点得分降序，依次为各区域赛分配名额。当六场区域赛各分配到一个名额后，继续从赛点得分最高的区域赛开始，按循环赛制（round robin）分配剩余名额。
A4. 对于每个区域赛，设 $M$ 为通过步骤 A3 分配给该区域赛的名额数。选择排名最高的 $M$ 所高校。该高校中排名最高的队伍自动入选。
假设该文档是亚太区队伍的最终选拔规则。给定 $N$ 以及计算赛点得分所需的必要数据，请编写一个程序来计算分配给台湾的名额数。
输入格式
输入共有七行。第一行包含 $N$，即 ICPC 总部给出的全球总决赛名额总数。接下来的六行中，每一行包含一个字符串 $s$ 和五个非负整数 $p_t, p_u, r_t, r_u, f$。字符串与数字之间用空格分隔。$s$ 是举办区域赛的国家/地区。$p_t$ 是在该国 $s$ 举办的预选赛中至少解出一道题的队伍数。$p_u$ 是在该国 $s$ 举办的预选赛中至少解出一道题的高校数。$r_t$ 是在该国 $s$ 举办的区域赛中至少解出一道题的队伍数。$r_u$ 是在该国 $s$ 举办的区域赛中至少解出一道题的高校数。$f$ 是在该国 $s$ 举办的区域赛中至少解出一道题的外籍队伍数。
输出格式
输出分配给台湾的名额数。
数据范围
- $N$ 至少为 6，至多为 50。
- 每一行的 $s$ 均不相同。
- $s$ 为以下国家/地区之一：Vietnam, Indonesia, Philippines, Korea, Taiwan, Japan。
- $0 \le p_u \le p_t \le 5000$
- $0 \le r_u \le r_t \le 300$
- $0 \le f \le 30$
- 你可以假设不同的区域赛具有不同的赛点得分。
- 输入文件大小不超过 64 KB。
样例
样例输入 1
17 Japan 500 95 40 30 5 Vietnam 400 50 150 40 20 Indonesia 700 25 80 35 20 Taiwan 200 30 100 35 1 Korea 600 100 100 70 0 Philippines 50 10 40 15 15
样例输出 1
3
样例输入 2
16 Japan 500 95 40 30 5 Taiwan 200 30 100 35 1 Indonesia 700 25 80 35 20 Philippines 50 10 40 15 15 Korea 600 100 100 70 0 Vietnam 400 50 150 40 20
样例输出 2
2
说明
题目描述中的文档并非官方文件。请参考 CJ Hwang 教授的博客 https://icpcasia.wp.txstate.edu/ 获取官方规则。