Pang 教授正在与他的对手 Shou 教授下棋。他们是游戏中仅有的两名玩家。棋盘非常大，可以看作是一个二维平面。Pang 教授放置了 $n_1$ 个车，Shou 教授放置了 $n_2$ 个车。每个车都是棋盘上坐标为整数的一个点。如果两个车满足以下所有条件，则其中一个车会被另一个车攻击：

• 它们由不同的玩家放置。
• 它们具有相同的 $x$ 坐标或 $y$ 坐标。
• 它们之间的线段上没有其他车。

请帮助 Pang 教授和 Shou 教授判断哪些车受到了攻击。

输入格式

第一行包含两个整数 $n_1, n_2$ ($1 \le n_1, n_2 \le 200000$)，由一个空格分隔，分别表示 Pang 教授放置的车数和 Shou 教授放置的车数。

接下来的 $n_1$ 行中，第 $i$ 行 ($1 \le i \le n_1$) 包含两个整数 $x, y$ ($-10^9 \le x, y \le 10^9$)，由一个空格分隔，表示 Pang 教授放置的第 $i$ 个车的位置 $(x, y)$。

接下来的 $n_2$ 行中，第 $i$ 行 ($1 \le i \le n_2$) 包含两个整数 $x, y$ ($-10^9 \le x, y \le 10^9$)，由一个空格分隔，表示 Shou 教授放置的第 $i$ 个车的位置 $(x, y)$。

保证两位玩家放置的 $n_1 + n_2$ 个车的位置各不相同（即没有两个车位于相同的位置）。

输出格式

第一行输出一个长度为 $n_1$ 的字符串。如果 Pang 教授放置的第 $i$ 个车受到攻击，则第 $i$ 个字符应为 1，否则为 0。

第二行输出一个长度为 $n_2$ 的字符串。如果 Shou 教授放置的第 $i$ 个车受到攻击，则第 $i$ 个字符应为 1，否则为 0。

样例

输入 1

3 2
0 0
0 1
1 0
0 -1
-1 0

输出 1

100
11