Pang 教授正在研究最小覆盖圆问题。他不喜欢随机算法，因此决定寻找一种高效的确定性算法。他从二分查找的经典思想入手。在二分查找的每一次迭代中，都需要解决以下问题：

给定圆的半径 $r$ 和一个凸包 $C$，定义 $S$ 为： $$S = \{p \mid \text{以 } p \text{ 为圆心、} r \text{ 为半径的圆覆盖了 } C\}$$ 求 $S$ 的面积。

输入格式

第一行包含一个正整数 $T$，表示测试用例的数量。

对于每个测试用例，第一行包含两个整数 $n$ 和 $r$ ($1 \le n \le 1000, 1 \le r \le 30000$)，用空格分隔，分别表示凸包的顶点数和半径。如果 $n = 1$，凸包仅包含一个点。如果 $n = 2$，凸包是一条线段。

接下来的 $n$ 行，每行包含两个整数 $x, y$ ($-10000 \le x, y \le 10000$)，用空格分隔，表示一个顶点 $(x, y)$。保证没有两个顶点重合，且没有三个顶点共线。顶点按逆时针顺序给出。

保证所有测试用例的 $n$ 之和不超过 $200000$。

输出格式

输出一个十进制数表示答案。如果你的答案与标准答案的绝对误差或相对误差不超过 $10^{-6}$，则被视为正确。

样例

样例输入 1

3
4 1
0 0
1 0
1 1
0 1
4 1
0 0
1 1
0 2
-1 1
4 100
0 0
1 0
1 1
0 1

样例输出 1

0.315146743628
0
31016.928202570849