Tima 和 Kanat 在闲暇时间玩整数序列。Tima 认为一个序列是“好的”，如果该序列中任意 $N$ 个连续数字之和为负数；Kanat 认为一个序列是“好的”，如果该序列中任意 $M$ 个连续数字之和为正数。如果序列中没有 $N$ 个和/或 $M$ 个连续数字，则分别认为该序列对 Tima 和/或 Kanat 是“好的”。

请找到一个对他们两人都是“好的”且长度尽可能长的序列。

输入格式

第一行包含一个整数 $T$ ($1 \le T \le 10$)，表示测试用例的数量。 接下来的 $T$ 行，每行包含两个由空格分隔的整数 $N$ 和 $M$。

输出格式

对于每个测试用例，输出两行：第一行输出一个整数 $K$，表示对 Tima 和 Kanat 都是“好的”序列的最大长度。第二行输出 $K$ 个由空格分隔的数字，即该序列本身。数字的绝对值不应超过 $10^9$ 且不能为零。保证一定能找到满足上述条件的最大长度序列。当 $K = 0$ 时，第二行应为空。

子任务

本题包含七个子任务：

1. $1 \le N, M \le 100$，且 $\max(N, M)$ 能被 $\min(N, M)$ 整除。分值 6 分。
2. $1 \le N, M \le 10^4$，$min(N, M) = 2$。分值 9 分。
3. $1 \le N, M \le 10$。分值 14 分。
4. $1 \le N, M \le 2 \cdot 10^5$，$|N - M| \le 2$。分值 15 分。
5. $1 \le N, M \le 2000$。分值 14 分。
6. $1 \le N, M \le 5 \cdot 10^4$。分值 18 分。
7. $1 \le N, M \le 2 \cdot 10^5$。分值 24 分。

样例

输入 1

3
3 1
2 3
1 1

输出 1

2
1 2
3
3 -4 2
0