在航行七海并劫掠了许多船只后，红船长（Cap’n Red）和他的海盗船员们终于准备好瓜分战利品了。根据古老的传统，船员们按照严格的海盗等级制度围成一个圆圈。红船长首先拿走战利品的 $f$ 分之一，并将剩余部分传给下一位海盗。该海盗从前一位海盗留下的战利品中拿走同样的 $f$ 分之一，并将剩余部分传给下一位海盗。每位海盗都以同样的方式行事，拿走剩余部分的 $f$ 分之一并将余下的部分传下去。等级制度中的最后一位海盗将剩余部分传回给红船长，红船长开始新一轮的这种“公平”分配，如此循环往复，永无止境。

幸运的是，21 世纪的海盗可以使用计算机来避免这种漫长的过程，以及当 $f$ 在某一步不能整除战利品时产生的持续争执。你被海盗们抓住了，并被要求给出一个合适的比例 $f$。作为激励，红船长承诺如果你成功了，就饶你不死。

比例 $f$ 需要是一个严格介于 0 和 1 之间的有理数。在上述循环分配过程的每一步中，$f$ 并不要求必须能整除剩余的战利品。然而，通过无限次执行此过程，分配给每位海盗的战利品总额必须是一个整数。

输入格式

输入包含一行，包含两个整数 $n$ 和 $m$，其中 $n$ ($6 \le n \le 10^6$) 是包括红船长在内的海盗人数，$m$ ($1 \le m \le 10^{18}$) 是战利品的总价值。

输出格式

输出一行，包含两个正整数 $p$ 和 $q$，其中 $f = \frac{p}{q}$，如上所述。如果有多个合适的比例，请选择 $q$ 最小的一个。在具有相同最小 $q$ 的多个合适比例中，选择 $p$ 最小的一个。如果没有合适的比例，则输出 impossible 并祈求宽恕。

样例

样例输入 1

8 51000

样例输出 1

1 2

样例输入 2

6 91000

样例输出 2

2 3

样例输入 3

10 1000000000000000000

样例输出 3

impossible

Figure 1. 红船长（Cap’n Red）