你可能从未听说过 Iceepeecee 群岛，但这正合当地居民的心意。该群岛位于南太平洋的偏远地区，远离常规航线和海路，真正处于人迹罕至之处，并保留了未受破坏的当地动植物群，堪称热带天堂。

当你不希望被成群的游客打扰时，远离地图是一件好事，但当你出于某种原因确实需要地图时，情况就不那么理想了。最近就出现了这样一个原因：Iceepeecee 的中央政府需要一份精确的岛屿地图来分配政府资金。即使是热带天堂也需要钱，所以 Iceepeecee 需要一张地图！

制作地图最简单的方法是进行航空测量。在排除了包租飞机（太贵）、建造热气球（太危险）以及给信鸽装上摄像头（对动物太残忍）等方案后，他们想出了一个绝妙的主意。尽管地理位置偏远，但仍有许多商业飞机飞越 Iceepeecee 的上空。如果能在已经安排好的航班上安装摄像头呢？这将是一个廉价的解决方案！

Iceepeecee 的计划是在飞机上安装线扫描相机。这些相机垂直向下拍摄，每次收集一条与飞行路径正交的线段图像。拍摄的线段由飞机的飞行高度和相机的孔径角 $\theta$ 决定（见图 F.1）。孔径角 $\theta$ 越大，相机能看到的范围就越广，但相机的成本也越高。

此外，Iceepeecee 希望确保每个岛屿都能被至少一次飞行完整地观测到。这意味着，仅仅通过多次飞行将一个岛屿部分拍摄下来是不够的，即使这些照片组合起来覆盖了整个岛屿也不行。

飞行路径遵循三维空间中的直线段，即 $(x_1, y_1, z_1) - (x_2, y_2, z_2)$（见图 F.2），其中 $z$ 坐标表示飞机的高度。照片仅沿这些线段拍摄。

给定岛屿和飞行路径的位置，Iceepeecee 希望找到能成功完成测量的最小孔径角 $\theta$。你能帮忙吗？

图 F.1：飞机的正面视图。其相机指向下方，可以看到飞机下方绿色所示的地面部分。可见范围的大小取决于孔径角 $\theta$。

图 F.2：通过两条飞行路径测量三个岛屿。这对应于第一个样例输入。(a) 三个岛屿（黑色所示）和两条飞行路径（红色和绿色）。未显示高度。(b) 阴影区域表示在最优选择的 $\theta$ 下，两条飞行路径上可见的地面。

输入格式

输入描述了一组岛屿和飞行路径。第一行包含两个整数 $n$ 和 $m$，分别表示岛屿的数量和飞行路径的数量 ($1 \le n, m \le 100$)。接下来是 $n$ 个岛屿的描述。每个岛屿的描述以一行开始，包含一个整数 $n_i$，表示描述第 $i$ 个岛屿的多边形的顶点数 ($3 \le n_i \le 100$)。随后是 $n_i$ 行，每行包含两个整数 $x_{ij}, y_{ij}$ ($|x_{ij}|, |y_{ij}| \le 10^6$)，按逆时针顺序指定第 $i$ 个岛屿的顶点。每个岛屿的多边形都是简单的，即其顶点各不相同，且除相邻边在公共顶点处接触外，多边形的任意两条边均不相交或接触。不同的岛屿之间互不相交或接触。

输入最后包含另外 $m$ 行，每行描述一条飞行路径。每行包含六个整数 $x_1, y_1, z_1, x_2, y_2, z_2$ ($|x_i|, |y_i|, |z_i| \le 10^6, z_i > 0$ 且 $(x_1, y_1) \neq (x_2, y_2)$)。它们指定了一次从 $(x_1, y_1, z_1)$ 到 $(x_2, y_2, z_2)$ 的飞行。

输出格式

输出能够使给定航班完整测量所有岛屿的最小角度 $\theta$（以度为单位）。答案应精确到 $10^{-6}$ 的绝对或相对误差。如果不存在这样的角度，则输出 impossible。输入数据的选择保证了如果岛屿顶点的坐标改变不超过 $\pm 10^{-8}$，则答案的变化不会超过允许的舍入误差。

样例

样例输入 1

3 2
3
20 30
50 50
10 50
4
40 20
60 10
75 20
60 30
4
45 60
55 55
60 60
55 65
0 30 20 78 70 5
55 0 20 70 60 10

样例输出 1

48.031693036

样例输入 2

1 1
4
0 0
10 0
10 10
0 10
5 5 10 15 5 10

样例输出 2

impossible