“最小不同序列”（Smallest Different Sequence，简称 SDS）是一个由正整数构成的序列，其构造方式如下：$A_1 = r \ge 1$。对于 $n > 1$，有 $A_n = A_{n-1} + d$，其中 $d$ 是尚未在序列中出现过，且也未在序列中任意两个已有数值之差中出现过的最小正整数。例如，若 $A_1 = 1$，由于 $2$ 是目前序列中尚未出现的最小数字，因此 $A_2 = A_1 + 2 = 3$。同理，$A_3 = 7$，因为 $1, 2, 3$ 已经通过序列中的数值或序列中两个数值之差被涵盖了。继续下去，我们已经涵盖了 $1, 2, 3, 4, 6, 7$，剩下的最小差值为 $5$；因此 $A_4 = 12$。该 SDS 的后续数值依次为 $20, 30, 44, 59, 75, 96, \dots$。对于一个正整数 $m$，你需要确定 $m$ 在该 SDS 中首次出现的位置，即 $m$ 首次作为 SDS 中的一个数值，或者首次作为 SDS 中两个数值之差出现的位置。在上述 SDS 中，$12, 5, 9$ 和 $11$ 均在第 $4$ 步首次出现。

输入包含一行，由两个正整数 $A_1$ 和 $m$ 组成（$1 \le r \le 100$，$1 \le m \le 200\,000\,000$）。

输出最小的 $n$，使得序列 $A_1, \dots, A_n$ 中包含 $m$（作为序列中的数值或序列中两个数值之差）。所有答案均满足 $n \le 10\,000$。

样例

输入格式 1

1 5

输出格式 1

4

输入格式 2

1 12

输出格式 2

4

输入格式 3

5 1

输出格式 3

2