互联网变幻莫测。你为一家小型广告代理公司“Mimi’s Mammoth Memes”工作。你们的广告活动成本非常低，全靠希望能制作出下一个病毒式传播的模因（meme）。不幸的是，尽管你们的模因经过了精确设计，旨在吸引地球上的每一个人，但过去四百个左右的模因都没能火起来。你不确定到底哪里出了问题，但你决定尝试一种新方法：众包！

根据你的科学模因理论，所有模因都可以在两个维度上进行评分，范围从 $-\infty$ 到 $\infty$：黄色素含量（xanthochromism）和黄色程度（yellowishness），也称为 $(x, y)$ 值。显然（你认为），最好的模因之所以令人难忘，是因为它们特别具有黄色素含量、黄色程度、非黄色素含量或非黄色程度。你认为任何模因的“质量”都可以直接通过其与基准模因 $(0, 0)$（也称为“All Your Base”）的欧几里得距离的平方（$x^2 + y^2$）来衡量。

为了制作出终极病毒式模因，你将把公司最近几个失败的模因投入一场由在线投票决定的锦标赛中。这场锦标赛可以用一棵有根树来表示。输入模因位于叶子节点，在每个内部节点，将对其 $k$ 个子模因 $(x_1, y_1), \dots, (x_k, y_k)$ 进行投票。投票结束后，所有模因将被极其残忍地揉碎并合并成一个全新的模因，其计算方式旨在强调获胜者并弱化所有失败者：结果的 $x$ 值将为

$$\sum_{i=1}^{k} w_i \cdot x_i$$

其中，如果第 $i$ 个子模因获胜，则 $w_i$ 为 $1$，否则为 $-1$。$y$ 值的计算方式类似。这个新模因将进入锦标赛的下一轮投票——或者，如果没有父节点，它将被宣布为冠军，即终极模因！

你已经规划好了锦标赛的结构，包括所有的输入模因和内部投票节点。锦标赛可能产生的任何模因的最大可能质量是多少？

输入格式

第一行包含一个整数 $n$ ($1 \le n \le 10^4$)，表示锦标赛树中的节点总数。接下来的 $n$ 行每行描述一个索引从 $1$ 到 $n$ 的树节点。节点 $i$ 的行以一个整数 $k_i$ ($0 \le k_i \le 100$) 开头，表示该节点的子节点数量。如果 $k_i$ 为 $0$，则节点 $i$ 是一个输入模因，并且会有另外两个整数 $x_i$ 和 $y_i$ ($-10^3 \le x_i, y_i \le 10^3$) 来描述它。如果 $k_i > 0$，则后面会跟着 $k_i$ 个不同的整数 $j$ ($i < j \le n$)，给出进入此投票步骤的 $k_i$ 个节点的索引。

所有输入模因最终都将在节点 $1$ 处合并为最终的输出模因。整棵树的高度不超过 $10$。

输出格式

输出节点 $1$ 处冠军模因的最大可能质量。

样例

样例输入 1

4
3 2 3 4
0 10 1
0 3 6
0 2 7

样例输出 1

169

样例输入 2

8
3 4 2 5
2 3 8
0 -3 9
0 -5 -7
2 6 7
0 1 4
0 -3 -1
0 1 4

样例输出 2

314