给定一个序列 $a_1, a_2, \dots, a_n$。
你需要选择零个或多个 $a$ 中的元素,使得:如果你选择了 $a_i$,那么在任何长度为 $i$ 的区间内(形式化地,对于任何 $1 \le j \le n - i + 1$,在 $a[j, j + i - 1]$ 中),你最多只能选择 2 个元素。
计算你所选元素的最大和。
输入格式
第一行包含一个整数 $n$ ($2 \le n \le 10^5$)。
第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \dots, a_n$ ($-10^9 \le a_i \le 10^9$)。
输出格式
输出一个整数,表示答案。
样例
样例输入 1
4 1 4 3 2
样例输出 1
7
样例输入 2
3 -10 -10 -10
样例输出 2
0