正如任何摄影师所知，一张好的日落照片必然有太阳落入海中。事实上，照片中可见的海面越多，照片就越美！

你目前正在 Bellevue 岛旅游，你想拍摄一张向东的日出或向西的日落照片，以参加 Bellevue 的惊人摄影大赛。通过仔细研究地形图，你设法找到了该岛的东西向剖面图。现在，你想知道在照片中能捕捉到的最大海面范围，以水面所覆盖的视角来衡量。

该岛的剖面由 $n$ 个点之间的 $n-1$ 条线段组成的折线函数给出。岛屿从海平面开始，到海平面结束。作为示例，图 B.1 展示了第一个样例的剖面。

图 B.1：第一个样例中岛屿的东西向剖面。

注意，你的镜头视角不足以在一次拍摄中同时捕捉到岛屿东侧和西侧的海洋。此外，海平面处的海洋视角为 0 度。

输入格式

输入包含：

• 一行包含一个整数 $n$ ($3 \le n \le 50\,000$)，表示点的数量。
• $n$ 行，每行包含两个整数 $x_i$ 和 $y_i$ ($0 \le x_i, y_i \le 50\,000$)，表示岛屿东西向剖面上的一个点。

保证点是从左到右给出的 ($x_1 < x_2 < \dots < x_n$)，且岛屿从海平面开始并以海平面结束 ($y_1 = y_n = 0$)。岛屿内部均在海平面以上 ($y_i > 0$，对于 $1 < i < n$)。

输出格式

输出你能看到的最大海洋视角，单位为度。

你的答案应具有不超过 $10^{-6}$ 的绝对或相对误差。

样例

样例输入 1

6
0 0
2 1
3 1
4 4
5 1
9 0

样例输出 1

45

样例输入 2

5
1 0
5 4
6 1
8 2
9 0

样例输出 2

63.4349488