作为 Balanced Audio Podcast © 的一名无线电工程师，你的工作是始终提供均衡的收听体验。你对听众进行了一项调查，他们特别关注响度的波动。为了解决这个问题，你购买了一个音频均衡变压器，但不幸的是，它的软件在运输过程中损坏了。

你的任务是重写这个均衡软件。变压器的输入是 $n$ 个振幅 $a_1, \dots, a_n$，其平均感知响度为 $\frac{1}{n} \sum_{i=1}^n a_i^2$。输出应包含相同的振幅，但要通过某个正的常数因子进行归一化，使得平均感知响度为 $x$。有一个例外：绝对的静音应始终保持不变。

输入格式

输入包含：

• 一行包含两个整数 $n$ 和 $x$ ($1 \le n \le 10^5$, $0 \le x \le 10^6$)，表示振幅的数量和要达到的平均感知响度。
• 一行包含 $n$ 个整数 $a_1, \dots, a_n$ ($|a_i| \le 10^6$)，表示振幅。

输出格式

输出一行包含 $n$ 个数字，即归一化后平均感知响度为 $x$ 的振幅。

你的答案的绝对误差或相对误差应不超过 $10^{-6}$。

样例

输入格式 1

5 6
0 1 -2 3 -4

输出格式 1

0 1 -2 3 -4

输入格式 2

4 1
1 3 3 7

输出格式 2

0.242535625 0.7276068751 0.7276068751 1.697749375

CC BY-SA 4.0 by Rburtonresearch on Wikipedia